数据的分析(加权平均数)导学案.doc

20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数 第1课时 加权平均数 学习目标 1.理解数据的权和加权数的概念. 2.掌握加权平均数的计算方法. 3.理解平均数在数据统计中的意义和作用. 重点：会求加权平均数. 难点：对“权”的理解. 预习导学 预习探究一：阅读课本P111 -P113练习结束，解决下列问题. 1.某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额如下10,12,15,21,40,20,20,25,16,30．这10名同学平均捐款_________元． 2. 八年级举行演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力和演讲效果三个方面为选手打分，成绩依百分制，权数分别以5︰4︰1确定，进入决赛的前两名选手是张明和王丽，张明得分依次为85，95，95，王丽得分依次为95，85，95，请你帮助决出第一名是　　　 3．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：新 课 标 第 一 网 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ (2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:3的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 【归纳总结】 1．简单算术平均数 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为，读作“x拔”．此时，这组数据的各个数据的“重要程度”相同. 2.加权平均数 在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4、3、3分别是创新、综合知识、语言三项成绩的权(weight)，而称为A的三项测试成绩的加权平均数． 【预习自测】 1. 如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x＝ 2. 某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为 3. 随着中国综合国力的不断增强，汉语言教学在国际上越来越热门，为此出台了汉语言水平测试，从听、说、读、写四个方面测试，然后根据各部分的权数来确定一个人的汉语水平。 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 丙 78 85 77 80 请你按听︰说︰读︰写＝3︰3︰2︰2的权数排出他们三人的名次。 合作探究 互动探究1： 1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小张和小王的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？ 学生 作业 测验 期中考试 期末考试 小张 80 75 71 88 小王 76 80 68 90 互动探究2： 一组数据7，a，8，b，10，c，6的平均数为7 （1）求a、b、c的平均数； （2）求2a＋1，2b＋1，2c＋1的平均数。 学法指导 1.在求简单的算术平均的时候，直接把各个数相加，得到的和再除以数据的个数. 简单的算术平均数可以看成是加权平均数的特殊情况，每个数据的权重是1. 2.数据的权有多种呈现的形式，可以是预习探究一中的比例，也可以是互动探究一中的百分数，还可以是该数据出现的次数（数量）. 导学测评 基础题——初显身手 1.某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 分. 2. 某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30％，期中30％，期末40％，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为 分. 能力题——挑战自我 3. 一组数据每个数据上都加上53后，平均数为70，则这组数据原来的平均数是 4. 某班共有50名学生，平均身高为168㎝，其中30名男生的平均身高为170㎝，则20名女生的平均身高为 5. 小明家的鱼塘里养了2500条鲢鱼,按经验,鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售,为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量,从鱼塘中捕捞了3次进行统计,得到的数据如表: 鱼的条数 平均每条鱼的质量 第一次捕捞 20 1.6kg 第二次捕捞 10 2.2kg 第三次捕捞 10 1.8kg 那么,鱼塘中鲢鱼的总质量约是