8解三角形-2015年高考D.doc

2015年高考解三角形汇总 在 中，内角 所对的边分别为 ，已知的面积为 ， 则的值为 . 【答案】 【解析】因为，所以， 又，解方程组得，由余弦定理得 ，所以. 中，，为边上的点，与的面积分别为和．过作于，于，则 ． 【答案】 设的内角，，的对边分别为，，，若， ，，则 . 【答案】． 【解析】因为且，所以或，又，所以，，又，由正弦定理得即解得，故应填入． 在中，，，，则 ． 【答案】1 【解析】 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 m. 【答案】 在平面四边形ABCD中，A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是 . 【答案】（，） 中，是上的点，平分，面积是面积的2倍． () 求； (Ⅱ)若，，求和的长． 【答案】()；()． 【解析】()，，因为，，所以．由正弦定理可得． (Ⅱ)因为，所以．在和中，由余弦定理得 ，． ．由()知，所以． 在中，已知.（1）求的长；（2）求的值 【答案】（1）；（2） 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，=.（1）求的值；（2）若的面积为，求的值. 【答案】（1）；（2）. 又，，，故. 设.（）求的单调区间； （）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值. 【答案】（I）单调递增区间是； 单调递减区间是 （II） 面积的最大值为 【解析】 （I）由题意知 由 可得 由 可得 所以函数 的单调递增区间是 ；　 单调递减区间是 的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．（I）求；（II）若，求的面积． 【答案】（I）；（II）． 【解析】 （I）因为，所以， 由正弦定理，得 又，从而， 从而， 又由，知，所以. 故 所以的面积为. 的内角，，的对边分别为，，，，且为钝角.（1）证明：；（2）求的取值范围. 【答案】（1）详见解析；（2）. ，∴，于是 ，∵，∴，因此，由此可知的取值范围是.