一元一次方程应用题归纳.doc

一、行程问题 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 1.行程问题中的三个基本量及其关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间行程问题（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．．480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时 追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 2、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分相遇，当甲比乙每小时快1千米时，求甲、乙两人的速度。 3.甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站 出发，每小时行驶80千米，问两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ 4.甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？甲、乙甲乙小时在途中某点相遇，则小军每分钟走多少米？ 8.A、B两地相距80米，甲从A地出发，每秒走1米，乙从B地出发每秒走1.5米，如甲先走15米，求乙出发后多少秒与甲相遇？ 9.某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。 二、追及问题 1.一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。工程问题工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间 2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝ 工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？ 1.若有一个七位自然数，它的第一位数字是5，若把5移到末位，其他数位上的数字顺序不变，则原数等于这个新数的3倍还多8，求原来的七位数。 2.有一个三位数，百位数字是1，若把1移到最后，其他两位数字顺序比变，所得的三位数比原数的2倍少7，求原来这个三位数。 3.一个两位数，个位上的数是十位上的数的，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的新的两位数比原来的两位数小36，求原来的两位数？ 4.有一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，如果把这两个数字的位置调换，那么所得的新的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数？ 5.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的1/4，求这个两位数？ 6.一个五位数，它万位上的数是7，将7移到最右端所得的五位数比原数小81，求原数。 7.一个两位数，十位上的数是个位上的4倍，从这个两位数中减去54后得到的数，就等于将这个两位数十位与个位对换得到的两位数，求原来的两位数。 8.有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。，求这个两位数。 四、年龄问题 1.今年兄弟两年龄和是55岁，若干年前，当哥哥的年龄只有弟弟现在这么大时，弟弟的年龄恰恰是哥哥年龄的一半，问哥哥今年多大岁数？2.某中学初一学生小刚今年13岁，属羊，非常巧合