2016级中考专题汇编：几何证明题.docx

专题：几何证明1、（育才二诊）菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，点E和点F分别是BC和CD上一动点，且∠EOF+∠BCD=180°，连接EF．（1）如图1，当∠ABC=90°时，若AC=，BE=,求线段EF的长；（2）如图2，当∠ABC=60°时，求证：CE+CF=AB；（3）如图3，当∠ABC=90°时，将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O′处，∠EO′F绕点O′旋转，仍满足∠EO′F+∠BCD=180°，O′E交BC的延长线一点E，射线O′F交CD的延长线上一点F，连接EF.探究在整个运动变化过程中，线段CE、CF，之间满足的数量关系，并证明你的结论．2、（育才一诊）在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连结BE，点G是BE的中点，连结AG、DG．（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，已知AC=，CD=2，求AG的长度；（2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，AG与DG有怎样的位置和数量关系，并证明；（3）当∠BAC=∠DCF=α时，试探究AG与DG的位置和数量关系（数量关系用含α的式子表达）．图1 图2 图3 3、（重庆一中一诊）已知四边形为菱形，连接，点为菱形外任一点．（1）如图（1），若，，点为过点作边的垂线与边的延长线的交点，交于点，求的长．（2）如图（2），若，，求证：．（3）如图（3），若点在的延长线上时，连接，试猜想，，三个角之间的数量关系，直接写出结论．（图1）（图2）（图3）4、在中，，为射线上一点，，为射线上一点，且，连接．（1）如图1，若，，求的长；（2）如图2，若，连接并延长，交于点，求证：；图3图2图1（3）如图3，若，垂足为点，求证：．5、如图1，等边△ABC中，CE平分∠ACB，D为BC边上一点，且DE=CD，连接BE．（1）若CE=4，BC=，求线段BE的长；（2）如图2，取BE中点P，连接AP，PD，AD，求证：AP⊥PD且AP=PD；图3图2图1（3）如图3，把图2中的△CDE绕点C顺时针旋转任意角度，然后连接BE，点P为BE 中点，连接AP，PD，AD，问第（2）问中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．第25题图6、在中，，点，点在边上不同的两点，且。（1）如图1，若，，求的长。/（2）如图2，若，，求证：（3）如图3，若，，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由. 图1图2图37、