高等教育学费探究03.docx

高等教育学费标准探讨摘要近几年来：我国高等教育收费逐年攀升，如何制定一个合理的收费标准受到了越来越多人的关注。题目要求搜集相关数据，按专业对高等教育收费的标准进行定量分析。本文综合分析了有关学费的各种标准，提出具体的三个问题，并分别建立模型。问题一：预测未来学费的变化趋势。针对问题一：根据原始数据，结合现实因素，跟随时间的变化，建立学费预测模型，对未来学费的变化趋势进行预测分析。运用MATLA进行非线性曲线拟合，并预测出未来学费变化趋势为：2000年以后高校的平均学费在5369元附近波动。问题二：探究家庭满意度与高等教育学费的相关关系，在人均GDP,生均教育成本，居民家庭收入的约束下给出人家庭满意度与高等教育收费标准之间的相关关系。针对问题二：分别建立学费与决策因素——家庭收入、人均GDP、家庭收入之间的非线性回归方程。利用层次分析法、极差归一法，结合培养质量与社会公平性的权重，建立合理度最优解目标函数，从而转化为合理度的最优解问题。求出合理度最优解即可得到最合理的学费。因收集到的数据为1995到2001，故最后理想的2001年阶段理想的高等教育收费为3218元/年，人民的满意度为71.67%。说明国家需要强对教育的投资经费，另一方面也说明拓宽筹措经费的方法，来降低高等教育收费。问题三：各专业理想的高等教育收费标准。针对问题三：通过查阅各专业学费标准，找出各专业之间学费比例关系，在上文得出的2001阶段理想的高等教育收费标准，巧妙的运用各专业学费和总的人均学费，以及各专业的人数与总人数的关系，构造出相关函数，得出各个专业的理想收费。关键词：层次分析法、线性规划、拟合、阻滞增长一、问题重述高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强以及谐社会建设的大局。因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。由于培养质量是高等教育的一个核心指标，所以不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，而过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。学费问题近来也在各种媒体上引起了热烈的讨论。根据以上所述，针对下列四个问题，建立数学模型，对几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据。根据收集到的数据进行分析，建立数学模型，得出明确，有说服力的结论。在已得出的模型基础上，考虑不同地区对学费标准的影响并建立新模型。根据建模分析的结果，给有关部门写一份报告，提出具体建议。二、问题分析高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强以及谐社会建设的大局。而高等教育学费标准更是关乎社会的公平性和高等教育的培养质量。如何确定学费与家庭收入、国家生均拨款、学校创收自筹，生均成本等影响因素之间的关系则显得尤为关键。问题一：预测未来学费的变化趋势。问题二：探究人民满意度与高等教育收费的相关关系，在人均GDP,生均教育成本，居民家庭教育收入的约束给出人民满意度与理想的高等教育收费标准。问题三：各专业理想的高等教育收费标准。三、模型假设收集到的数据经过分析，均为满足要求的有效数据，据此得出的结论有效。1993年以后高等教育事业平稳发展，国家教育政策基本稳定。与学费相关的各因素之间的如相关性不会对分析结果产生较大影响。四、符号说明符号描述现实中高等教育每年的学费各个决策因素与学费之间的函数关系对极差归一化后的比例函数层次分析法得出的最终权向量层次分析法一致性指标层次分析法随机一致性指标层次分析法一致性比率学费增长率现实生活中人们所能接受的最高学费可决系数方程拟合值原始数据平均值方案层对准则层的权向量专业人数占总人数的百分比工农专业学费为标准各专业的学费五、问题一5.1求解思路通过机理分析的方法，发现数年来的学费随时间的推移呈现出一定规律，所以本文利用非线性曲线拟合函数Lsqcurefit建立数学模型，得到学费的整体变化趋势曲线。5.2建模理论1. 最小二乘法拟合：最小二乘法就是将一组符合Y=a+bX关系的测量数据，用计算的方法求出最佳的a和b。显然，关键是如何求出最佳的a和b。求回归直线设直线方程的表达式为：要根据测量数据求出最佳的a和b。对满足线性关系的一组等精度测量数据（xi，yi），假定自变量xi的误差可以忽略，则在同一xi下，测量点yi和直线上的点a+bxi的偏差di如下：显然最好测量点都在直线上（即d1=d2=……=dn=0），求出的a和