详解第十二届“枫叶新希望杯”全国数学大赛六年级决赛C卷试题.doc

详解第十二届“枫叶新希望杯”全国数学大赛六年级决赛C卷试题 解答者： 仙桃 吴乃华 一、选择题（每小题4分，共24分） 1、“新希望杯”吉祥物若打九折出售，可以盈利60元，若打八折出售，可以盈利46元，该吉祥物的成本是（ 66元 ） A、65元 B、66元 C、67元 D、68元 【解】：题中的九折、八折都是以“定价”为单位“1”的。所谓“定价”就是成本加上利润后的售价。 由条件知，定价的九折和八折相差：60－46＝14（元）， 根据分数除法的对应关系，知定价为：14÷（90%－80%）＝140（元） 定价的九折是：140×0.9＝126（元） 定价的九折还能盈利60元，可知成本是：126－60＝66（元） 2、右图，是某班全体学生上学时乘车、步行、其自行车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（ C ） A、该班总人数为50人 B、乘车人数占总人数的20% C、步行人数为20人 D、骑车人数是乘车人数的2.5倍 【解】：根据题中的说明，两图都不完整，所以必须把两图综合起来判断。 由两图中骑车的人数25，占全体人数的50%，知全班人数为25÷50%＝50，A（正确） 乘车的有10人，占全班人数的10÷50＝0.2＝20% B（正确） 步行人数为 50×（1―50%―20%）＝15（人） C（错误） 骑车人数是乘车人数的25÷10＝2.5倍 D（正确） 所以，C、步行人数为20人是错误的。 3、口袋里有大小相同的6个球，其中有3个红球，3个白球。从中任意摸出2个球，都是红球的可能性是（ B、 ） A、 B、 C、 D、 【解】：这3红3白的6个球，从颜色上来分只有红红、白红、白白三种样式，但是在口袋里摸取2个球时，这两个球究竟是哪两个，有6×5＝30种可能，而是红球的可能只有3×2×1＝6（种）。所以，都是红球的可能性是：6÷30＝ 列举如下： 红1红2；红1红3；红1白1；红1白2；红1白3； 红2红1；红2红3；红2白1；红2白2；红2白3； 红3红1；红3红2；红3白1；红3白2；红3白3； 白1红1；白1红2；白1红3；白1白2；白1白3； 白2红1；白2红2；白2红3；白2白1；白2白3； 白3红1；白3红2；白3红3；白3白1；白3白2； 4、某实验小学去年参加第十五届“枫叶新希望杯”书法大赛的同学中，女生占总数的，今年全校的学生数与去年一样。今年参加第十六届“枫叶新希望杯”书法大赛的同学增加了20%，其中女生占，那么，今年参加书法大赛的女生人数比去年增加了百分之（ 50% ） A、49 B、48 C、50 D、51 【解】：去年和今年全校的学生数没变，设去年参加书法大赛的人数为单位“1”，今年是1＋20%，去年女生占总数的，今年参加书法大赛的女生人数占：（1＋20%）×＝ 今年参加书法大赛的女生人数比去年增加了：÷－1＝50% 5、右图是个正八面体。下面四个图形中能组成正八面体的图形是（ A ） 【解】：正八面体的8个面都是正三角形，而D有16个正三角形，应当排除。B、C虽然正三角形的个数是8，但不能围成正八面体，所以，能组成正八面体的图形是A。 6、战士小王从A地前往B地送信，他每走40分钟就休息10分钟，到达B地共需4小时20分。返回的速度是去时的2倍，若每走35分钟就休息15 分钟，从B地返回A地共需（ C、135分钟 ） A、125分钟 B、130分钟 C、135分钟 D、140分钟 【解】：去时花时：4小时20分＝260（分），260÷（40＋10）＝5（个）……10分。 实际走路花时：40×5＋10＝210（分） 返回的速度是去时的2倍，需要花时：210÷2＝105（分） 返回时，走、休息的周期数：105÷35＝3（个） 从B地返回A地共需：（35＋15）×3－15＝135（分） 二、填空题（每小题5分，共50分） 7、计算：＋＋＋…＋＝ 。 【解】：＝×（1－）； ＝×（－） 原式＝×（1－＋－＋＋＋…＋－） ＝×（1－） ＝ 8、按规律在括号里填上适当的数：2，4，8，16，32， 。 【解】：期规律是整数部分顺次是2的一次方，2的二次方，2的三次方……，分数部分的分母依次是2的平方、3的平方、4的平方、5的平方……，分子是1的平方、2的平方、3的平方、4的平方 所以，要填上的数是64。 9、如下图1，D点在修路，不能通过，那么，从A处走到B处，要求走最近的路，一共有 几种不同的走法。