淮安中学高三数学模拟试卷二.doc

淮安中学高三数学模拟试卷二 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的. 1.若集合，则 （ ） 2.“且”是“且”的 （ ） 充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 3.已知在区间上递增，则实数的取值范围是（ ） 4．已知向量，b，如果∥，则实数的值等于( )　　 A．　　　 　 B．　　　　　 　C．　　　　　 D． 5．，则等于 （ ） 6.设变量满足，则的最大值为 ( ) A.7 B.27/5 C.5 D.2 7.设n为满足的最大自然数，则n等于 ( ) (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 8．给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．某商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6，5，2，9，0，4.参加抽奖的每位顾客从0，1…，9这十个号码中抽出六个组成一组.如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖，某位顾客可能获奖的概率为 （ ） A． B． C． D． 10.在长方体中，，点分别在棱、(AB1)上滑动，且线段的长恒等于2，则线段的中点的轨迹是 ( ) （A）圆的一部分 （B）椭圆的一部分 （C）双曲线的一部分 （D）抛物线的一部分 11．已知f(x)=3x－b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（2，1），则F(x)=[f－1(x)]2－f－1(x2)的值域为 （ ） A．[2，5] B． C．[2，10] D．[2，13] 12.已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是 （ ） 二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上. 13.样本a1，a2，a3，…，a10的平均数为,样本b1，b2，b3，…，b20的平均数为,则样本a1，a2，a3，…，a10, b1，b2，b3，…，b20的平均数为(用,表示) ▲ . 14.已知，则函数的值域为 ▲ . 15.已知函数=则 ▲ . 16. 在正方体中，与交于点，点在线段上运动，异面直线与所成的角为，则的取值范围是　 ▲ 　． 17．已知圆C的方程为，若,两点一个在圆C的内部,一个在圆C的外部,则实数a的取值范围是 ▲ 　 ． 18．现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文这26个字母（不论大小写）依次对应1,2,3,,26这26个正整数，见表格： a b c d e f g h i j k l m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 n o p q r s t u v w x y z 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 用如下变换公式： 将明文换成密文,如8→,即h变成q；再如：25→即y变成m,按上述变换规则,若将某明文译成的密文是，那么原来的明文是 ▲ 三、解答题:共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 19.(本小题满分12分,第一小问满分5分,第二小问满分7分)某制药厂设甲、乙两个研究小组,独立研制治疗禽流感的新药物. (1)设甲小组研制出新药物的概率为0.75，乙小组研制出新药物的概率为0.80，求甲、乙两组均研制出新药物的概率； (2)设甲、乙两组研制出新药物的概率相同。若该制药厂研制出新药物的概率为0.64，求甲小组研制出新药物的概率. 20．（本小题12分，每小问满分6分） 已知向量，，其中O为坐标原点． （1）若，求向量与的夹角； （2