电力系统静态稳定计算.doc

第六章 电力系统静态稳定计算 电力系统运行的静态稳定性是指电力系统在某种正常运行状态下遭受微小的扰动，能否保持同步发电机同步运行的能力。电力系统时刻都在遭受微小扰动，因此，保证电力系统运行的静态稳定是电力系统运行必不可少的条件。电力系统静态稳定计算的目的，就是要查明电力系统在某一正常运行方式下能否保持静态稳定。如果不能保持静态稳定，就应采取相应的措施。 电力系统静态稳定计算也分为简化模型和复杂模型两种。由于篇幅的限制，这里只讨论简化模型的静态稳定计算。 第一节 静态稳定计算的基本原理 静态稳定计算一般采用小扰动法，也称小干扰法或小振荡法。所谓小振荡法，就是首先列出描述电力系统运动的微分方程，这些微分方程通常是非线性的。然后将它们在状态变量平衡点附近进行线性化，得出一组近似的线性微分方程。最后用QR法计算线性微分方程组系数矩阵的特征根。根据特征根在复平面上的特性，判别电力系统运行的稳定性。 在简化的发电机模型中，不考虑发电机的凸极效应，假定暂态电抗后的暂态电动势保持不变，同时不考虑调速系统的调节作用，即假定发电机输入机械功率恒定。在简化模型中，负荷用恒定阻抗表示。根据这些假定，电力系统运行方程只有发电机转子运动方程，即方程（5—1）与（5—2）。由于发电机转速变化很小，一般假设=1。转子运动方程（5-1）与（5-2）合并后，可得 （6—1） i=1, 2, …，f 其中是发电机台数。 方程（6—1）进行线性化后，可得 （6—2） 令 （6—3） （6—4） 那么方程（6—2）可写成 （6—5） i=1, 2, …， f 方程（6—5）展开式为 （6—6） 或用矩阵符号表示为 （6—7） 方程（6—5）中的是发电机电磁功率对各发电机转子位置角取偏导数，再由转子位置角在平衡点的数值代入求得的。为此，必须将发电机电磁功率表示为各发电机转子位置角的函数。 设系统网络原有n个节点。这些节点可以分为发电机节点、负荷节点和联络节点。负荷用恒定阻抗表示后，负荷节点也变成联络节点。发电机定子回路用一个暂态电动势串联一个暂态阻抗为的支路表示后，系统网络结构如图6—1所示。这样，每台发电机增加一个内电动势节点。原发电机节点变成联络节点。全网共有(n+f)个节点，其中n个是联络节点，f个是发电机内电动势节点。联络节点注入电流为零。为了计算发电机的电磁功率，必须消去网络中的n个联络节点，只保留f个发电机内电动势节点。 图6—1所示的网络方程为 （6—8） 式中 UN——原网络n个节点电压列向量； IN——原网络n个节点注入电流列向量，等于零； EF——发电机内电动势列向量； IF——发电机内电动势节点注入电流列向量； YNN——原网络n个节点自导纳矩阵； YNF——原网络n个节点与发电机内电动势个节点之间的互导纳矩阵； YFN——YNF的转置矩阵； YFF——f个发电机内电动势节点的自导纳矩阵。 YNN是以方程（3—1）中的正序导纳矩阵Y1为基础，发电机节点增加自导纳1/j，负荷节点增加自导纳1/ZL1的导纳矩阵。 YNF是nf维矩阵，其中只有原网络发电机节点与内电动势节点之间的互导纳元素为-1/j，其余元素均为零。 YFF是维矩阵。它是一个对角元素为1/j的对角矩阵。 为了消去原网络n个节点，利用方程（6—8）的展开式，且注意到IN=0，进行矩阵运算后，可得 （6—9） 其中 （6—10） YF就是只保留发电机内电动势节点的网络节点导纳矩阵。 采用高斯消去法也可以求得YF。式（6—8）进行高斯消去运算后，便变成下列形式的方程。 (6—11) 方程（6—11）展开后，便得方程（6—9）。用高斯消去法求YF占用内存少，计算速度快。下面介绍的静态稳定计算程序就是采用这种方法的。 利用方程（6—9）经推导，可得发电机电磁功率的表达式。