一元一次方程应用等积变形、围长方形.ppt

根据等量关系，列出方程： 解这个方程，得x= 因此，高变成了 Cm。 * 如图，将一个底面直径为20cm，高为9cm的圆柱锻压成底面直径是10cm的圆柱，那么圆柱的高变成了多少？ 锻压 等量关系：变形前的体积=变形后的体积 问题 探究 体积/ 高/cm 底面半径/cm 锻压后 锻压前 10 9 x 5 36 36 小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形. （1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？ 　解：设此时长方形的宽为x米， x+x+1.4=10÷2 2x=3.6 x=1.8 长方形的长为1.8+1.4=3.2 ∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米 则它的长为（x+1.4）米， 根据题意，得 (2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？ 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 解：设此时长方形的宽为x米， x+x+0.8=10÷2 2x=4.2 x=2.1 长方形的长2.1+0.8＝2.9 则它的长为（x+0.8）米， 根据题意，得 ∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米， S=2.9×2.1＝6.09米2， （1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2 比（1）中面积增大6..09－5.76＝0.33米2 X X+0.8 (3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？ 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得 x+x=10÷2 x=2.5 比（2）中面积增大6.25－6.09＝0.16 米2 X 正方形的边长为2.5米， S=2.5×2.5＝6.25 米2 　同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？ 面积：1.8 × 3.2=5.76 面积： 2.9 ×2.1=6.09 面积： 2.5 × 2.5 =6. 25 围成正方形时四边形面积最大 小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个菜地，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的菜地的长和宽各是多少呢？ 铁线 墙面 x X+4 将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？ 等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积 解：设锻压后圆柱的高为X厘米，填写下表： 体 积 高 底面半径 锻压后 锻压前 5厘米 10厘米 36厘米 X厘米 × 52×36 × 102 × x 根据等量关系，列出方程： × 52×36 × 102 × x = 如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？ 30cm 20cm 如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？ 30cm 20cm xcm 30-2x 20-2x x 相等关系： 铁盒的底面周长=60cm 30-2x 20-2x 拓展延伸 扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积. 长 宽 高 例 如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（圆柱的体积公式：体积 = 底面积 ? 高线长.计算时?取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？ 200 x 80 300 300 精讲 例题 80 300 300 精讲 例题 200 x 分 析 思考2：如何用字母（未知数x）表示圆钢的体积？ 圆钢的体积 =?（200/2)2 x 立方毫米. 二、用含未知数x的一次式表示有关的量； * * *