一元一次方程的应用(配套问题和工程问题).ppt

一元一次方程应用(二) * * 解一元一次方程应用 沧浪九年制学校 黄鹏 ２０１３.１１.２６ 列一元一次方程解应用题的步骤 ： （1）、仔细审题，找出能表示应 用题全部含义的一个相等关系。 （2）、设一个未知数，并根据相等 关系列出需要的代数式。 （3）、根据相等关系列出一元一 次方程。 （4）、解这个方程，求出未 知数的值。 （5）、作答 注意： （1）、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。 （2）、方程中数量单位要统一。 解一元一次方程应用 　　　（一） 配套问题 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通一声跳下水； 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通扑通跳下水； 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通扑通普通跳下水； 1、嘴数=只数 2、眼睛数=只数×2 3、腿数=只数×4 配套问题 你会接下去吗？ 在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是： 抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题 例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？ 分析：本题的配套关系是： 即每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套 一个螺钉配两个螺母 螺母数量=螺钉数量×2 （等量关系） 解：设分配 名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母，则一天生产的总螺钉数为 个，生产的总螺母数为 个. 解：设分配 名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母，则一天生产的总螺钉数为 个，生产的总螺母数为 个. 生产螺母的工人有： 答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排10人生产螺钉，12人生产螺母. 根据题意，得 每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍 即：（等量关系式） 螺母数量=螺钉数量×2 某车间20名工人生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个，如果分配x名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，求x所列方程是 （ ） 每天生产的螺母数量是螺栓数量的2倍 螺栓数量×2=螺母数量 即：（等量关系式） D 做一做 例2 某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？ 分析：本题的配套关系是: 5x=3(48-x) 同学们试试看哦 解：设安排x人挖土，则＿＿＿人运土，一天可挖土＿ 方，一天可运土＿＿＿＿方， 解得x=18 48-x=48-18=30 答：每天安排18人挖土，30人运土正好能使挖的土及时运走. (48-x) 5x 3(48-x) 运土的人： 5x=144-3x 5x+3x=144 8x=144 每天挖的土方等于每天运走的土方. 根据题得 例3 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？。 分析：本题的配套关系是: 盒身数量×2=盒底数量 设用x张白铁皮制盒身，＿＿＿张制盒底，则共制盒身＿＿个，共制盒底＿＿＿＿个。 (36-x) 25x 40(36-x) 解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40(36-x)个， 2·25x=40(36-x) 答：用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套. x=16 盒身数量×2=盒底数量 根据题意，得 5x=4(36-x) 5x=144-4x 5x+4x=144 8x=144 36-x=36-16=20 制作盒底的白铁皮张数是： 例4一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？ 分析：本题的配套关系是: 桌腿数量=桌面数量×4 设用x立方米做桌面，＿＿立方米做桌腿，则可做桌面 ＿＿个，做桌腿 ＿＿＿＿条 (5-x) 50x 300(5-x) 解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿 根据题意，得 5-x=5-3=2 答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配成方桌.共可做150张方桌. 2x=3(5-x)