一次函数的性质(一).ppt

1、画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象 （1）列表： 观察发现： 例 题 例 题 例 题 拓展与应用 * 一次函数的性质(1) Y=-6x+5 Y=-6x 2 1 0 -1 -2 x x o y 6 12 1 2 -6 -12 -1 -2 做一做 在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象 y=2x+6 y=－x-1 y=－x＋4 y=4x-2 1 y 0 x 4 6 5 3 2 1 2 3 5 -1 -2 6 4 7 -1 -2 -3 y=-x-1 y=4x-2 y=2x+6 y=-x+4 思考：一次函数y=kx+b经过的象限与k,b有什么关系？ y随着x的增减变化规律与什么有关？ 如何根据图象判断k,b的符号？ 试一试 1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有________ (2)、(4) 2、函数 的共同性质是（ ） A它们的图象都不经过第二象限 B它们的图象都不经过原点 C函数y都随自变量x的增大而增大 D函数y都随自变量x的增大而减小 D 画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题： (1)?? 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小? 它的图象从左到右怎样变化? (2)?? 当x取何值时,y=0? 当x取何值时,y＞0? 当0x1时,y的取值范围是什么? 做一做 解： (1)因为K=-2 0 ，所以y随x增大而减小，函数 图象从左到右下降。 (2)因为 y=0 所以 -2x+2=0 ，x=1 因为 当 x=0 时 y=2 , 当 x=1 时 y=0； 又因为y随x增大而减小，所以 2 ＞ y＞ 0即 0 y2 因为 y＞0 所以 -2x+2 ＞ 0 ， x 1 例1、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ 这时它的图象经过哪些象限? (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？ 这时它的图象经过哪些象限? 解： 当m+10即m-1时y随x的增大而增大， 当m+10即m-1时y随x的增大而减小， 这时它的图象经过一、三、四象限 这时它的图象经过二、三、四象限 例2、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果 y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的 交点在x轴的下方，试求a的取值范围 解：因为y随x的增大而增大， 所以 a+40 即 a-4 又因为它的图象与y轴的交点在x轴的下方 所以 2a-1 0 即 a 1/2 所以 -4 a 1/2 例3、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上，试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的方法? 解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式 当 x=2 时, m= ， 当 x= -3 时, n= 所以 m n 方法二 因为 K= 0，所以函数y随x增加而 增加 。从而直接得到 m n 1、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而 减小，则它的图象大致为（ ） 2. 写出m的3个值，使相应的一次函数 y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大 C