相控阵配相方法的统计分析.doc

相控阵配相方法的统计分析 李建瀛① 马瑞东② 【摘要】 本文用统计的方法对相控阵的几种配相方法进行了比较分 析, 给出了这些方法在相控阵单元个数不同情况下指向误差的概率分布曲 线及方差和副瓣电平的变化范围, 得出了一 些重要结论。 关键词: 相控阵 配相方法 指向误差 副瓣 方差 论有关配相时温度补偿及移相器插入相移等 有关工程的具体细节问题。 一、引 言 二、配相方程 相控阵天线的配相技术及由于移相器的 量化误差引起的指向误差及寄生副瓣是每一 个相控阵设计人员所关心的问题。 为了使相 控阵不但具有高的指向精度, 而且有较低的 寄生副瓣电平, 人们对配相方法做了大量的 相控阵天线的移相器通常为数字式移相 器, 如果移相器的位数为 P , 则它的相位所 能移的最小量值为: 理论研究1 2 3 , 然而对这些配相方法的比 ? = 360°?2p 配相方程为: (1) 较分析却不多见。 通常, 由于舍位法 (包括四舍五入法和进 位法) 的周期量化规律, 而产生较大的指向偏 差及较高的寄生副瓣, 常用的随机配相方法 有预加相位法、二可能值法、三可能值法等。 另外, 还有移位加权配相法及逐指向修正法, 即是在相阵波束扫描时, 把每一个修正的波 束的配相码存入波控机, 波束指向与配相码 之间不遵守任何配相方程存入波控机的配相 码, 或由计算机优化获得, 或由实验后确定, 这种方法可以达到很高的指向精度, 优化计 算时还可兼顾约束天线的副瓣电平。 由于这 种方法缺乏灵活性, 所以仅在某些特殊情况 下不失为一种很好的方法。 正是鉴于如此众 多的配相方法, 本文利用统计理论对其进行 分析比较对工程应用是有益的。 这里没有讨 In t ( (n - 1) ?0 ? = + B . R ). ? (2) + A n ? 2Π d 为单元间 其中, ?0 = k d sin Η0 , k = Κ, 间距, Κ为波长, Η0 为天线阵波束的扫描角。 ?n 为相位量化后的移相量。 对于A , B , R 的 不同取值, 则对应不同的配相方法, 当A = B = 0 时为舍位法; A = 1, B = 0 时为进位法, A = 0. 5, B = 0 时为四舍五入法, A = 0, B = 1, R 为 ( 0, 1) 上均匀分布随机数时, 则为 均匀分布随机配相法, 文献3 通过计算认为 取 A = 0. 25, B = 0. 5, R 为 ( 0, 1) 上均匀分 布随机数时配相效果较好。 预加相位法及移 位 加权配相法的配相方程可参看文献1 、 2 。 本文通过计算发现多种随机配相方法在 李建瀛 西安电子科技大学 博士 ① ② 马瑞东 邮电部第四研究所 硕士  单元数不同时指向误差及副瓣电平的变化范 围的差别都不大, 所以这里所分析的随机配 概率意义。标准误差的绝对值越小, 说明误差 分布越集中于均值附近, 即误差总体性能越 相方法仅给出了文献3 所提到的情况, 即 小。均值用 X 表示, 标准误差用 ? 表示, ?i ( i A = 0. 25, B = 0. 5, R 为 ( 0, 1) 上均匀分布 随机数。 由于舍位法与进位法及四舍五入法 效果一样, 因此这里仅仅以舍位法为代表进 行比较。因为逐指向修正法的特殊性, 这里没 有进行分析。 移位加权配相法权值为 1 时, 即为移位 配相法。 实质上移位加权配相不能简单地看 作随机配相, 因为 R 的取值不是随机的。 因 为该方法把一个单元的理论相移值的量化余 量加到下一个单元, 对一个相阵整体来说局 部相位量化误差在相邻单元的补偿可以提高 指向精度。自然, 当相阵单元数较少时反而会 增大指向误差。 1, 2, . . . N ) 为不同指向的指向误差则: = N 1 6 X = ?i N i= 1 N 6 (?i - X ) 2 ?(N - 1) ]1?2 (3) ? = i= 1 这里对相阵单元个数分别为 41, 61, 91 三种情况进行了分析, 幅度分布为副瓣是 - 35dB 的泰勒分布, 同时对幅度存在误差情况 下也进行了分析。 表 1 所示的是对不同的配相方法假设移 相器位数分别为三位和四位, 在幅度有无误 差两种情况下的指向误差的均值及标准误差 的统计结果。X 三X 四及 ?三?四表示三位及四位 移相器的不同均值及标准 误差, 指向误差是 当波束在- 45°～ 45°范围内以 0. 02°的间隔 扫描时理论指向与配相后实际指向的差值, 单位为密位。 三、统计分析及计算结果 一般都采用标准误差作为随机误差大小 的量度, 这主要是因为标准误