三角形期末复习讲义.doc

三角形 复习讲义 一、知识点 三角形的内角和 三角形的三边关系，范围 三角形的外角性质 三角形的角平分线，性质 三角形的中线，作用 三角形的高线；内外之分；三线共同点 中垂线（垂直平分线），性质 命题的概念，如果那么； 9. 全等三角形的定义，记号，性质； 10. 全等三角形的判定方法；直角三角形全等的判定 尺规作图：（1）作一条线段等于已知线段（2）作一个角等于已知角（3）作线段的垂直平分线 （4）作角平分线（5）过一个已知点作一条直线的垂线 轴对称与轴对称图形；轴对称图形的作法 等腰三角形的定义；性质 等腰三角形的判定；分类讨论 等边三角形的定义；性质；判定方法 16. 直角三角形的性质；判定；逆命题与逆定理 17. 等腰直角三角形、有30度角的直角三角形边角关系 18. 勾股定理，逆定理内容及作用 二、基础题组 知识点1-3 三角形两边的长分别为1和8，若该三角形第三边长为偶数，则该三角形的周长为 设△ABC的三边为a、b、c，化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|= 求∠DAC的度数. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中 ∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ） A．15° B．25° C．30° D．10° 6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且∠B＝3∠BAD，求∠ADC的度数. 能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ） A．120°，60° B．95．1°，104．9° C．30°，60° D．90°，90° 8. 下列命题是真命题的有（　　）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；若a2=b2，则a=b A．B．2C．3D． 4.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 5. 如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． ABC中，∠BAC=110°，BC=10,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，求 （1）∠PAQ的度数； （2）△APQ的周长。 7. 如图，在中，，平分，BC=9cm，BD=6cm， cm ； 8. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且ABC=∠DCB，AB=DC． （1）求证：△AB△DCB； （2）当AEB=50°，求EBC的度数。 已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号） 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要在其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案成轴对称图形，这样的白色小方格有个，请在图中设计出一种方案． 已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为 ( ） A．6cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm 等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角为30°，则顶角的度数为（ ） A、60° B、120° C、 60°或 150° D、60°或120° 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为______________. 如图，线段AB，BC有公共点B, ,直线分别是AB,BC的中垂线，交与点D，连接AD、CD,那么 ； 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 8. 如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的角平分线相交于点F，过点F作DE∥BC交AC于E，若BD+CE=12，则线段DE的长为_________． 知识点16-18 1. 下列各命题的逆命题成立的是（　　） A．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 B．全等三角形的对应角相等 C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等 2. 把命题“如果