上海建平中学高二数学向量的坐标表示及其运算2014.ppt

* * 向量的坐标表示及其运算 （一） 1、基本单位向量 在平面直角坐标系内，方向分别与 轴和 轴正方向相同的两个单位向量叫做基本单位向量，分别记为 2、位置向量 在直角坐标平面内，以原点为始点，以 点为终点的向量 叫做点 的位置向量。 问题：对于任意向量 ，是否一定有与它相等的位置向量？有几个？ 任何向量都有唯一确定且与之相等的位置向量。 即：若已知 ，就能唯一确定点 ， 使 问题： 则如何用基本单位向量表示 向量 ？ 若已知点 的坐标为 ， 3、向量的正交分解 向量 能表示成两个相互垂直的向量 分别乘以实数 后组成的和式，该和式 称为 的线性组合。 这种表示方法叫做向量的正交分解。 则用有序实数对 表示位置向量 的坐标。 记作： 又任何向量 都有唯一确定且与之相等的 位置向量 ， 则称有序实数对 为向量 的 坐标，记作 4、向量的坐标表示 注： 不仅是向量 的坐标， 相等的位置向量 而且也是与 的终点 的坐标。 由于任意向量 的位置向量 的终点坐标唯一确定，则向量 的坐标也唯一确定。 三个特殊向量的坐标： 例1、如图所示，写出向量 的坐标。 通过确定位置向量的坐标 得到向量的坐标 教学案P/1例1 5、向量运算的坐标表示