专题测试、多边形与平行四边形(含答案共38讲).doc

一、选择题 1．（2012?肇庆）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 1．考点：多边形内角与外角． 分析：首先设此多边形是n边形，由多边形的外角和为360°，即可得方程180（n-2）=360，解此方程即可求得答案． 解：设此多边形是n边形， ∵多边形的外角和为360°， ∴180（n-2）=360， 解得：n=4． ∴这个多边形是四边形． 故选A． 点评：此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意多边形的外角和为360°，n边形的内角和等于180°（n-2）． 2．（2012?玉林）正六边形的每个内角都是（　　） A．60° B．80° C．100° D．120° 2．考点：多边形内角与外角．专题：常规题型． 分析：先利用多边形的内角和公式（n-2）?180°求出正六边形的内角和，然后除以6即可； 或：先利用多边形的外角和除以正多边形的边数，求出每一个外角的度数，再根据相邻的内角与外角是邻补角列式计算． 解：（6-2）?180°=720°， 所以，正六边形的每个内角都是720°÷6=120°， 或：360°÷6=60°， 180°-60°=120°． 故选D． 点评：本题考查了多边形的内角与外角，利用正多边形的外角度数、边数、外角和三者之间的关系求解是此类题目常用的方法，而且求解比较简便． ．（2012?深圳）如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　） A．120° B．180° C．240° D．300° ．考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理． 分析：三角形纸片中，剪去其中一个60°的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得∠1+∠2的度数． 解：根据三角形的内角和定理得： 四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180°-60°=120°， 则根据四边形的内角和定理得： ∠1+∠2=360°-120°=240°． 故选C． 点评：主要考查了三角形及四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系． ．（2012?南宁）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（　　） A．2cm＜OA＜5cm B．2cm＜OA＜8cm C．1cm＜OA＜4cm D．3cm＜OA＜8cm 考点：平行四边形的性质；三角形三边关系．分析：由在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，根据平行四边形对角线互相平分与三角形三边关系，即可求得OA=OC=AC，2cm＜AC＜8cm，继而求得OA的取值范围． 解：∵平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， ∴OA=OC=AC，2cm＜AC＜8cm， ∴1cm＜OA＜4cm． 故选C． 点评：此题考查了平行四边形的性质与三角形三边关系．此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意掌握平行四边形对角线互相平分定理的应用． ．（2012?杭州）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（　　） A．18° B．36° C．72° D．144° 考点：平行四边形的性质；平行线的性质．专题：计算题． 分析：关键平行四边形性质求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数，即可求出∠C． 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠C=∠A，BC∥AD， ∴∠A+∠B=180°， ∵∠B=4∠A， ∴∠A=36°， ∴∠C=∠A=36°， 故选B． 点评：本题考查了平行四边形性质和平行线的性质的应用，主要考查学生运用平行四边形性质进行推理的能力，题目比较好，难度也不大． ．（2012?巴中）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行另一组对边相等 C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等 ．考点：平行四边形的判定． 分析：根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可选出答案． 解：根据平行四边形的判定，A、D、C均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形． 故选B． 点评：此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形． ．（2012?广元）若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边行，则