第二章 粘性阻力 船舶阻力与推进.doc

第二章 粘 性 阻 力 在前一章船舶阻力的成因及分类一节中已简要提到：当船体运动时，由于水的粘性，在船体周围形成“边界层”，从而使船体运动过程中受到粘性切应力作用，亦即船体表面产生了摩擦力，它在运动方向的合力便是船体摩擦阻力。另外由于水具有粘性，旋涡处的水压力下降，从而改变了沿船体表面的压力分布情况，这种由粘性引起船体前后压力不平衡而产生粘压阻力。因此，粘性阻力由摩擦阻力和粘压阻力两部分组成，它与船体的形状和雷诺数密切相关。 本章着重从船舶工程实际使用的需要出发，分别讨论摩擦阻力和粘压阻力的成因、特征以及计算和处理方法。 § 2-1 边界层和摩擦阻力 由于船体形状比较复杂，目前用理论精确计算船体的摩擦阻力尚不能付诸工程实用，为此船舶工程中仍不得不沿用傅汝德提出的相当平板假定，即船体的摩擦阻力与同速度、同长度、同湿面积的平板摩擦阻力相等。这一假定是计算船体摩擦阻力的基础。本节首先介绍平板边界层，然后介绍平板摩擦阻力的成因、特性，最后指出船体边界层与平板界层的主要区别。 一、平板边界层 假设顺着流动方向放置一薄平板，水流以均匀速度υ流经平板，如图2-1所示。当水流过平板时，由于水具有粘性，故平板表面处的水质点均被吸附在平板上，平板表面上流速为零。随着与平板表面距离y 的增加，流速逐渐增加，当y 增至某一距离δ 时，其处流速达到来流的速度值。我们称存在粘性作用的这一薄层水流为边界层，δ 是纵向位置x的函数，称为界层厚度。在相应平板各处距离为δ 的点，可连成一界面，此界面称为界层边界。 应当指出，一般定义边界层厚度常以界层内流速达到99%来流速度作为界层的边缘，该处与板面的距离作为界层厚度值。根据实验测定，影响边界层厚度的主要因素是流速υ、距板前端点o的距离x和流体的粘性，即运动粘性系数ν。进一步的实验指出δ取决于由这三个物理量所组成的无量纲数Rex=，即局部雷诺数。如果υ，x一定，当Rex很大时，则表示流体的粘性作用很小，δ就很小。理想流体可视为运动粘性系数ν = 0的实际流体，其雷诺数Re=∞，边界层厚度δ = 0。 对边界层内的流动状态进行观察研究，发现边界层内存在两种流动状态：在平板前端部分，水质点表现有稳定的分层流动，边界层沿板长方向增长较慢，这种流动状态称为层流。而在平板后部，水质点互相碰撞，运动方向极不规则，但其平均速度还是沿平板方向前进，界层厚度沿板长方向的增长较层流情况为快，这种流动称为紊流(又称湍流)。实际上在层流和紊流之间还有一段过渡状态称为过渡流或变流，如图2-2所示。进一步的试验观察发现界 层内的流动状态完全取决于平板的局部雷诺数Rex： 层流状态：Rex＜~5.0)×105 过渡流： (3.5~5.0)×105 ＜＜×106 湍流状态：Rex＞×106 由边界层理论求得的界层厚度为： 层流边界层： δ = 5.2 (2-1) 紊流边界层： δ = (2-2) 边界层理论的重要意义在于它将流体划分为截然不同的两部分，并加以分别处理。界层外面视为理想流体，可用势流理论求解；界层内部则为真实流体，须用边界层理论来研究。 需要说明的是在紊流边界层的底部，有一极薄层水流仍为层流，称为层流底层。这是因为在紧靠物体表面处的水质点的运动速度极低，雷诺数很小，所以呈层流状态。 二、摩擦阻力成因及主要特性 由边界层理论知，当水、空气流经平板表面时，由于流体的粘性作用，在平板表面附近形成界层。虽然界层厚度δ极小，但界层内流体速度的变化率，即速度梯度很大。由牛顿内摩擦定律知，平板表面受到的摩擦切应力τ为： τ = μ (2-3) 式中 μ —— 流体的动力粘性系数； ?υ/?y —— 界层内的速度梯度。 尽管所讨论的介质是水，其动力粘性系数μ较小，但由于在界层内的速度梯度?υ/?y很大，所以平板表面上受到的摩擦切应力不能忽略不计。 由上所述，整个平板上所受到的摩擦阻力Rf 应是所有摩擦切应力的合力，可表示为： Rf = τdS (2-4) 如图2-3所示，设平板宽度为b，则x一段内全部摩擦阻力为Rf，其无量纲形式可表示为： Cf = Rf /ρυ2S = 2bτdx /ρυ2 · 2bx = (2-5) 其中，Cτ = τρυ2称为局部摩擦阻力系数：Cf为平均摩擦阻力系数，其为局部摩擦阻力系数 Cτ在整个x长度范围内的平均值，如图2-4所示。同时亦可说明平均摩擦阻力系数较同雷诺数的局部摩擦阻力系数为大。这一