中国民航大学大学物理第15章.ppt

第15章 电 磁 感 应 本章主要内容 §15-1 Faraday电磁感应定律 §15-2 动生电动势 §15-3 感生电动势和感生电场 §15-4 互感 §15-5 自感 §15-6 磁场的能量 §15-1 Faraday电磁感应定律 §15-2 动生电动势 §15-3 感生电动势和感生电场 §15-4 互 感 §15-5 自 感 §15-6 磁场的能量 附 加 例 题 §10-6 磁场的能量 考察线圈中电流建立的过程： 闭合后回路里电流是增加的，但由于存在 ，它阻碍电流增加，故电流是渐增的 。 外力 不仅要提供在电阻 上消耗的焦耳热，还必须克服 做功，直到电流达到最大值为止。 外力克服 所做的功 ，转化为磁场的能量储存在线圈中： §10-6 磁场的能量 可以证明：用 直接表达磁能的普遍关系式为： 自感磁能： 为磁能密度——单位体积内的磁场能量。 利用长直螺线管证明： §10-6 磁场的能量 由 电场能量与磁场能量的对称性： 电磁场总能量密度： 磁能密度为 解：距导线r处的磁场为 长度 = 1 [例] 无限长直同轴电缆，通以电流 I，圆柱形内芯和外皮的半径分别为 a和b，内部充有相对磁导率为 的磁介质。试计算单位长度磁介质中的磁能。 [例] 一半径为 a 的小圆线圈，电阻为R，开始时与一个半径为 b (b a) 的大线圈共面且同心。固定大线圈，并在其中维持恒定电流 I，使小线圈绕其直径以角速度? 转动，如图所示。求： （1）小线圈中的电流； （2）为使小线圈保持匀角速度 转动，需对它施加的力矩；  （3）大线圈中的感应电动势 。 解：（1）设小线圈感应电动势的参考方向为逆时针，两线圈法线夹角为?，则 （2）要保持小线圈匀速转动，对线圈施加的力矩应等于它所受的磁力矩，即 （3） [例6] 空间均匀的磁场限制在半径为R的圆柱内， 的方向平行柱轴，且有 ， 今有一 长度为的金属棒与磁场垂直放置，一端在磁场区的边缘，另一端伸出磁场区域之外。在磁场区内、外的长度均为 R。求金属棒中的感应电动势。 感生电场的方向沿同心圆的切向，并指向逆时针方向； 大小： 解：[方法一]先求 ，再用积分求感生电动势。 [方法二]作辅助回路求?，再用Faraday电磁感应定律。 连接Oa和Oc，得回路Oabc，取逆时针为回路正方向。 方向为 ，点电势高。 [例] 两根足够长、电阻忽略不计的直导线相距l ，下端连接在一起，它们构成的平面与水平面成? 角。匀强磁场铅直向上，大小为 B。一根质量为m、电阻为R的金属棒ab两端恰好搭在平行导线上，并与导线垂直，如图所示。开始时金属棒静止，此后由于重力的作用无摩擦地下滑。求此后金属棒中的感应电动势随时间的关系。 水平面 解：因回路有感应电流，金属棒下滑时要受到磁场的安培力作用，它阻碍金属棒下滑的速度。 做受力分析： 金属棒下滑时的加速度在斜面内，取在斜面向下为 x 轴方向。 在 x 轴方向应用牛顿运动定律： 其中 本章结束 The End of This Chapter * * Electromagnetic Induction 第十章 电磁感应 第15章 电磁感应 Oersted: 电流磁效应（1820） Faraday: 磁的电效应（1824-1831）电与磁之间的对称性 电流 磁场 产生作用产生？ Faraday’s Law of Electromagnetic Induction §10-1 Faraday电磁感应定律 1. 电磁感应现象 ×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× 第二类 第一类 三种情况均可使电流计G 指针摆动。 ? 回路的Φ 变化 因 ? 本质是电动势 果 线框中有电流，且金属棒受到阻力。 §10-1 Faraday电磁感应定律 ? 感应电动势的大小 Neumann（1845） 2. 实验规律 Lenz定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的体现。 ? 感应电动势的方向 Lenz（1834） §10-1 Faraday电磁感应定律 ? Faraday电磁感应定律 约定：1）先选定一回路的绕行方向：电动势方向与绕行方向一致时为正； 2）当磁力线方向与绕行方向成右手螺旋关系时，磁通量为正。 定律：感应电动势的大小与通过回路的磁通量对时间的变化率成正比： 其中符号