中国矿业大学 考研电路 第4章电路定理.ppt

例3. 解： (2) a、b开路，I=0，Uoc= 10V (3)求Req ：加压求流法 U0 =(I0-0.5 I0)?103+ I0?103 =1500I0 Req = U0 / I0 =1.5k? a b Uoc + – + – U R 0.5k ? Req 用戴维南定理求U . + – 10V 1k? 1k? 0.5I a b R 0.5k? + – U I 1k? 1k? 0.5I a b + – U0 I I0 (1) 等效电路 U=Uoc ? 500/(1500+500)=2.5V Isc = -I，(I-0.5I)?103 +I?103+10=0 1500I= -10?I= -1/150 A 即 Isc=1/150 A ? Req = Uoc / Isc =10 ? 150=1500 ? (4) 由等效电路： A.利用开短路法求Req： Req = Uoc / Isc Uoc =10V（已求出） 求短路电流Isc (将a、b短路)： 方法二： + – 10V 1k? 1k? 0.5I a b I Isc 最大功率传输定理： 任何一个复杂的含源一端口网络都可以用一个戴维宁等效电路来替代。 － Req UOC ＋ RL IL ＋ － UL 当RL ＝Req时，负载RL才能获得最大功率称为最大功率传输定理。 习惯上，把这种工作状态称为负载与电源匹配。 问题：在小功率电路中（电子线路），常需要负载和电源匹配，而在大功率的动力系统中，是否需要匹配，为什么？ 1）匹配时，电源效率为50％，内阻损耗＝负载损耗，效率低。 2）大功率系统，电源电压高，内阻小，若匹配，则回路电流 过大，易损坏电气设备。 例：电路如下图所示，已知US1＝24V，US2＝5V，电流源IS＝1A，R1＝3?，R2＝4?，R3＝6?，计算：（1）当负载电阻RL＝12?时，RL中的电流和功率。（2）设RL可调，则RL为何值时才能获得最大功率，其值为多少？ RL ＋US1－ R1 IS R3 US2 R2 ＋ － Req RL IL UOC ＋ － 解 ①等效电路 ＋US1－ R1 IS R3 US2 R2 ＋ － a b ＋ Uoc － ②求UOC ③求等效电阻Req 由等效电路 ④计算RL 及PLmax 当RL＝ Req＝6? 时，负载可获得最大功率。最大功率为： 二、诺顿定理： NS a b a b Geq(Req) Isc 1）对外电路来说，有源二端网络可以等效成电流源。 2）电流源的电流=有源二端网络的短路电流ISC，电流源内阻同戴维宁等效电路内阻（有源二端网络内所有独立电源置零后的输入电阻Req ）。 a b No 独立电源置零 NS a b Isc Req=Rab 4? I Req Is 例. 求电流I 。 12V 2? 10? + – 24V 4? I + – (2)求Isc I1 =12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6A Isc=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A 解： 2? 10? + – 24V Isc + – I1 I2 12V (1)等效电路 (3) 求Req：串并联 Req =10?2/(10+2)=1.67 ? (4) 由等效电路: I = - Isc?1.67/(4+1.67) =9.6?1.67/5.67 =2.83A Req 2? 10? a b 4? I 1.67 ? -9.6A 作业 P110 4-12(b),(c)，4-17 例: 电路如图 (a)所示，其中g=3S。试求Rx为何值时电流I=2A，此时电压U为何值? 解：为分析方便，可将虚线所示的两个单口网络N1和N2 分别用戴维南等效电路代替，到图(b)电路。单口N1 的开路电压Uoc1可从图(c)电路中求得，列出KVL方程 解得 为求Ro1，将20V电压源用短路代替，得到图(d)电路，再用外加电流源I计算电压U的方法求得Ro1。列出KVL方程 解得 再由图(e)电路求出单口 N2的开路电压Uoc2和输出电阻Ro2 最后从图(b)电路求得电流I 的表达式为 令 I=2A，求得Rx=3?。此时电压U 为 或 4. 4 特勒根定理(Tellegen’s Theorem) 特勒根定理是电路理论中对集总电路普遍适用的基本定理，在这个意义上，它与基尔霍夫定理等价。特勒根定理有两种形式。 对于一个具有n个结点和b条支路的电路，假设各支路电流和支路电压取关联参考方向，并令（i1 ， i2 ，…ib）、（u1， u2 ， ub）分别为 b条