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中科院研究生 第6章 解线性方程组的迭代法1
* * 第六章 解线性方程组的迭代法 直接法: 经过有限次运算后可求得方程组精确解的方法(不计舍入误差!) 迭代法：从解的某个近似值出发，通过构造一个无穷序列去逼近精确解的方法。（一般有限步内得不到精确解） 直接法比较适用于中小型方程组。对高阶方程组，既使系数矩阵是稀疏的，但在运算中很难保持稀疏性，因而有存储量大，程序复杂等不足。 迭代法则能保持矩阵的稀疏性，具有计算简单，编制程序容易的优点，并在许多情况下收敛较快。故能有效地解一些高阶方程组。 * §1 迭代法的基本概念 * * * * * * * * * * * * §2 雅可比(Jacobi)迭代法 * * 矩阵简化记法 * 收敛与解 故如果序列收敛, 则收敛到解。B 称迭代矩阵。 * * Jacobi迭代法的计算过程如下： * §3 高斯—塞德尔（Gauss-Seidel)迭代法 * * * * * Gauss-Seidel迭代法的计算过程如下： * * * * * *
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