举例说明矩阵位移法.ppt

* * * * 出版社 科技分社 结构分析中的有限元法 武汉理工大学出版社 第一节 概述 结构分析，是指在一定的条件下计算结构的内力和位移； 一、结构分析及其发展 还包括： 分析结构的几何组成关系； 分析结构失稳时的临界荷载； 分析刚度变化对结构内力的影响； 选择适当的结构型式 等等。 结构分析中的有限元法 武汉理工大学出版社 结构分析方法的发展： 与人类生产活动以及科学技术水平的发展有着密切的联系。 桁架结构分析理论与分析方法， 和钢结构的广泛应用有直接关系。 刚架结构的分析方法， 与钢筋混凝土结构的大量出现有关。 计算机未广泛使用前， 迭代法、 D值法、 反弯点法、 分层法等等。 计算机广泛使用后， 结构矩阵分析方法、 有限元法等。 结构分析中的有限元法 武汉理工大学出版社 二、结构矩阵分析方法 结构矩阵分析方法是以经典结构力学理论为基础、以矩阵方法和线性代数作为其数学描述手段、以电子计算机作为计算工具来实现结构分析的。 有：矩阵位移法、矩阵力法及矩阵混合法等。 矩阵位移法实际上是用矩阵形式表示的位移法分析过程。 矩阵力法则是以矩阵形式表示的力法分析过程。 矩阵混合法即为将矩阵位移法与矩阵力法结合起来的一种分析方法。 结构分析中的有限元法 武汉理工大学出版社 本书中将主要介绍矩阵位移法。需要指出，矩阵位移法用于分析杆件结构（亦称一维结构）时，也可称为杆件结构有限元法，所得结果为精确解。而对于分析二维结构或三维实体结构的弹性力学有限元法来说，所得结果为近似解。 结构分析中的有限元法 武汉理工大学出版社 三、 矩阵位移法分析杆件结构的步骤 举例说明： 求：各杆的杆端弯矩（亦称杆端力）。 结构分析中的有限元法 武汉理工大学出版社 第一步，结构的离散化。 单元编号 结点编号 结点位移编号 qA=0 qB qC 结构分析中的有限元法 武汉理工大学出版社 第二步，单元分析。 qA=0 qB qC 建立单元杆端力与杆端位移之间的关系。 ①单元 ②单元 写成矩阵形式为： 结构分析中的有限元法 武汉理工大学出版社 为单元杆端力列阵。 为非结点荷载引起的单元固端力列阵。 为单元杆端位移列阵。 若 ， ，则 为①、②两个单元的单元刚度方程。 、 分别称为①、②两个单元的单元刚度矩阵。 结构分析中的有限元法