九年级数学下册第一章《直角三角形的边角关系》课件.ppt

第一章 直角三角形的边角关系 九年级数学(下) 练习：1、 如图，拦水坝的坡度i＝１：　　，若坝高 BC=２０米，求坝面ＡＢ的长。 正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是: 提示: 1.坡面与水平面的夹角(α)称为坡角 2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i (或坡比),即坡度等于坡角的正切。 3.坡角越大，坡面越陡，坡度越大,坡面越陡。 100m 60m ┌ α i A C B 解:在Rt△ABC中,BC=20米 ∵坡度i＝１：　　 ∴ 则AC= 米. 又∵AB2=BC2+AC2 ∴AB=√202+( )2=40米 老师提示: 作梯形的高是常用辅助线, 可以将梯形转化为直角三 角形. * * 1.1 从梯子的倾斜程度谈起 a A B C b a c 学.科.网 学.科.网 我们首先回顾一下，与直角三角 形有关的知识。 1、边的关系： 2、角的关系： 3、其他结论： 教学目标： （一）知识与技能： 1、经历探索直角三角形中边角关系的过程，体会正切的意义。 2、能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，并能够用正切进行简单的计算。 （二）过程与方法： 1、经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力。 2、体验数形之间的联系，逐步利用数形结合的思想，分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。 （三）情感态度价值观： 积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。 学科网 学科网 学习重点: 1.探索直角三角形的边角关系. 2.理解正切、倾斜程度、坡度 的数学意义，并用它来表示 两边的比. 学习难点: 理解正切、坡度的意义. Z.x.x.k 你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ A E C D B F 5m 2m A B C 5m 2.5m E F D 比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？ （1） （2） Zx.xk 5m 2m A B C 4m 2m E F D （1） （2） 比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？ 4 m 1.5m A B C 3.5m 1.3m E D F 比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？ z.xx.k z.xx.k 铅直高度 水平宽度 倾斜角 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 1、倾斜角大——梯子陡 2、铅直高度与水平宽度 的比大——梯子陡 A B1 C1 C2 B2 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? A B1 C1 C2 B2 想一想 (2) 和 有什么关系? (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? A B1 C1 C2 B2 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? A B1 C1 C2 B2 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? A B1 C1 C2 B2 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系