习题课9.位移法(二).ppt

五．确定斜杆相对线位移，并求解。 B C C’ B’ （ ） （ ） 1）未知量 B C A q l l l i i 位移图 o 2）杆端弯矩表达式（杆BC相对侧移为 ） 3）位移法方程及解答 ① ② B C A q MAC MBC ql i i l l (考虑ACB部分平衡） M 图 ( ) ( ) 4）弯矩图如下图示 B C A 六. 用位移法解下列静定结构 取 （ ） 为基本未知量 i A B FP l/2 l/2 解： 1）杆端弯矩表达式 i A B FP l/2 l/2 = (1) 1 2）位移法方程及解答 A结点平衡 3）作M图 FP A B l/2 l/2 M 图 1）杆端弯矩表达式 2）位移法方程及解答 FP i A B l/2 l/2 FP i A B l/2 l/2 = 解： 求AB杆B端剪力 取 为基本未知量 （ ） 2 （ ） 3）位移法方程及解答 弯矩图见前页。 FP A B l/2 l/2 MBA FQBA * 位移法 二 （ ） 习题课 9 一、分别用直接平衡法和基本体系法解下列各题。 （1） A i i i i q B C D E l l ql l/2 l/2 i i i i q ql 0 0 解： 1) 作 图，求系数 、 。 基本体系法 未知量 、 。 MP 图 A i i i i q B C D E l l ql l/2 l/2 （ ） 1 （ ） 2）作 图，求系数 、 。 i i i i i 0 0 ql （ ） i l l A B C D E l/2 l/2 i i i 3) 作 图，求系数 、 。 （ ） i i i i A B C D E l l l/2 l/2 i i i 0 （ ） （ ） 4) 方程及解答 0.352 0.148 0.369 0.435 0.778 0.222 M图 A B C D E 5) 弯矩图 1）未知量 （ ） （ ） 2）杆端弯矩表达式 i i i A i q B C D E l l l/2 l/2 ql 直接平衡法 2 解： 3）平衡方程 ① MBC q FQBC MED MBA MAB FQDE FQBA=-ql B D A C E 求各杆剪力： ② 考虑BD杆平衡： MBC q FQBC MED MBA MAB FQDE FQBA=-ql B D A C E 4）方程解答及M图见前页 ( ) (2) A C B EI EI 令 l l a 解： 1）未知量 （ ） 直接平衡法 1 A C B EI EI 令 l l a 2）杆端弯矩表达式 3）位移法方程及解答 4）作弯矩图 ( ) 结点C A C B M图 1) 作MP图，求 R1P 。 A C B MP 图 A C q l l a R1P 基本体系法 （ ） 2 解： 2) 作 图，求 。 3) 位移法方程及求解 弯矩图见前页。 ( ) A C B 2i 2i 4i 4i 二．用剪力分配法解下列结构 同一层单柱剪力分配系数为0.5。 单柱抗剪刚度为 ， 作下图结构 M 图。 h h h FP 0.5FP FP 1.5FP 0.5FP FP 1.5FP FP FP (1) q h A B C i 2i i D E F 1) 约束结点水平位移 作MP 图。 作下图示排架结构M 图 解： q h A B C i 2i i D E F MP图 (2) 各柱侧移刚度如下： 剪力分配系数为： 2) 用剪力分配法求水平等效结点荷载作用下的M 图。 h A B C i 2i i D E F 3) 叠加1）、2）的结果就求得原结构的M 图。 h A B C D E F M 图 三．利用对称性简化下列结构 l/2 l/2 C A D 2i i i 杆长 l FP B C A i i 0.5FP B l/2 l/2 ( ) 半边结构 解： (1) M 图 C A D FP B 正八边形 i、l相同 FP FP l B A C D 2i 2i 0.5FP i （ ） 未知量 （ ） （ ） o BC杆相对侧移 (2) FP FP FP i 为常数 a a a h = (3) 0.5FP B A 0.5FP 0.5FP 反对称载荷 （ ） 未知量 （ ） （ ） + 对称载荷 0.5FP 0.5FP = （M =0） 四．位移法求M图， 。 解： 1）未知量 （ ） 2）杆端弯矩表达式 MBC MBC