二分法市级优课段嘉华.ppt

北师大版 数 学（必修1） 界首一中 段嘉华 教学设计 一、教材分析 本节课为北师大版《普通高中课程标准实验教科书必修1》第四章第一节的第2课时，是学生在学习了方程解的存在性的基础上，进一步用函数研究方程，即利用二分法求方程的近似解，使学生进一步体会函数与方程的关系，使学生感受函数的核心地位。同时为必修3学习算法做准备。 本节内容体现了数学的工具性，应用性，同时渗透了函数与方程、近似思想、逼近思想和算法思想等数学思想。 目标分析 学情分析 重难点分析 二、教学目标及重难点分析： （一）、教学目标 1、知识与技能： 2、过程与方法： 3、情感态度与价值观： ⑴了解二分法求方程近似解的思想方法； ⑵会借助计算器用二分法求解具体方程的近似解。 让学生在近似计算的学习中感受近似、逼近和算法等思想的含义和作用。 通过本节课的学习，进一步拓展学生的视野，体会数学不同内容之间的联系。 （二）、学情分析 学生已经学习了函数，理解了函数零点与方程根的关系，初步掌握了函数与方程的转化思想，比较熟悉求二次方程的根；但对于高次方程的根的寻求会有困难，另外算法程序化和求近似解对他们来说是一个全新的问题。因此在教学上宜采取循序渐进的原则，创设恰当的问题情境，引导学生自主探究，小组讨论，合作交流，来帮助引导学生理解二分法的本质。 （三）、教学重难点： 教学重点: 教学难点： 利用二分法求方程的近似解 零点近似值的选取 三、教法学法分析： 教法分析 教师要处理好传授知识和培养能力的关系，要关注个体差异，满足不同层次学生的需要，因此，在教学中必须以充分暴露整个思维过程，认知过程为主要宗旨，通过问题引导、讨论交流、动手实践等探究活动来形成师生互动。因此，本节课我采用问题引导、师生互动探究式的教学方法。 三、教法学法分析： 学法分析 相对教师的教法，学生应当采用自主探究、研讨发现的学习方法。老师要鼓励、引导学生自主探索，使学生在讨论、分析、交流、实践等多种活动加深对二分法的感受和理解，同时鼓励主要通过小组活动方式，对所学的内容进行分析，归纳总结、讨论和交流，让学生经历知识的形成过程和发展过程，这就极大的发挥了学生的积极性和主动性。 四、教学过程分析： 一、创设情境，揭示课题 二、概念形成，探究新知 三、抽象概括，提炼方法 四、及时实践，巩固新知 五、课堂小结，加深认识 六、作业布置，自主探究 上述六个方面由表及里、由浅入深，环环相扣、层层递进。 多层次、多角度地加深对概念的理解,提高学生的学习兴趣，以达到良好的教学效果。 （一）创设情境 揭示课题 情境：猜手机价格（谁最接近，误差10元） 可能方案： 1、随机猜 2、每次加若干元 3、先确定价钱所在区间，每次取区间中间价格。 设计意图：由学生熟悉的情境引入，让学生充分讨论，使学生在轻松愉悦的环境中开始本节课的学习，激发学生的学习兴趣。 问题1：老师的提示“高了”“低了”在猜测过程中起了 什么作用？ 问题2：误差10元是什么意思？ 问题3：要快速猜出，哪种方案更可靠保险？ 设计意图：为引入二分法和理解二分法做铺垫 （一）创设情境 揭示课题 阅读教材P117第1-5段，并回答：什么是二分法？ 设计意图：既能让学生对二分法有初步理解，又能培养学生阅读理解、提取信息的能力以及自主探究能力。 （一）创设情境 揭示课题 （二）概念形成 探究新知 探究：我们已经学习了一元一次方程、一元二次方程的解法，那么能否求出方程 的一个实数解？ 设计意图：引起认知冲突，让学生带着悬念学习后面的知识，这样有利于激发学生的学习兴趣。 设计意图：3个问题是在学生已有的经验上给出的，先让学生自主探究，合作交流，教师适时引导启发，让学生通过计算器计算得到不同的有解区间。教师鼓励学生动手、动笔和动脑思考，让学生在探究过程中体验到成功的喜悦。 问题1：方程有实数解吗？ 问题2：如何确定方程实数解的存在性？ 问题3：请同学们找出它的一个实数解所在的区间？ （二）概念形成 探究新知 设计意图：通过让学生讨论、分析、归纳，让学生初步体会逼近思想。 问题4:如果我们所取得有解区间长度越小，情况将会怎样？ （二）概念形成 探究新知 设计意图：学生会有“无穷尽”的困惑，使学生意识到精度引入的必要性进而更容易接受精度的概念，培养学生严谨和科学的数学观。 问题5：如何使实数解所在区间越来越小呢？什么时候休止呢？ （二）概念形成 探究新知 设计意图：让学生体会二分法的思想和步骤，培养学生的运算求解以及初步利用计算