二序列相关性检验.ppt

1.2. 相关性 序列相关性在回归模型有重要的地位 一元回归模型 T 样本个数，x 为解释变量或自变量 Y 为被解释变量或因变量 u 为误差项或扰动项 序列相关性及其检验 古典线性回归模型的基本假设： 解释变量与随机误差项不相关 随机误差项之间不相关 随机误差项服从均值为0、同方差的正态分布 如果线性回归方程的扰动项 ut 满足古典回归假设，使用OLS所得到的估计量是线性、无偏且最优的。 序列相关性及其检验 序列相关性所产生的后果: 最小二乘法得到的参数估计量的方差将被高估或低估； 线性估计中OLS估计量不再是有效的； OLS公式计算出的标准差不再正确； 回归得到的参数估计量的显著性水平的检验不再可信。 序列相关性及其检验 序列相关的检验方法 EViews提供了检测序列相关和估计方法的工具。但首先必须排除虚假序列相关。 虚假序列相关是指模型的序列相关是由于省略了显著的解释变量而引起的。 例如，在生产函数模型中，如果省略了资本这个重要的解释变量，资本对产出的影响就被归入随机误差项。由于资本在时间上的连续性，以及对产出影响的连续性，必然导致随机误差项的序列相关。 在此情况下，要把显著的变量引入到解释变量中。 序列相关性及其检验 序列相关的EViews检测方法： D-W统计量检验 相关图和Q-统计量 序列相关性及其检验 序列相关的EViews检测方法： D-W统计量检验 相关图和Q-统计量 序列相关性及其检验 D-W统计量检验 Durbin-Watson 统计量（简称D-W统计量）用于检验一阶序列相关，还可估算回归模型邻近残差的线性联系。对于扰动项 ut 建立一阶自回归方程： D-W统计量检验的原假设：? = 0 （不序列相关） 备选假设： ? ? 0。 序列相关性及其检验 如果序列不相关，D.W.值在2附近。 如果存在正序列相关，D.W.值将小于2。 如果存在负序列相关，D.W.值将在2～4之间。 序列相关性及其检验 正序列相关最为普遍，根据经验，对于有大于50个观测值和较少解释变量的方程，D.W.值小于1.5的情况，说明残差序列存在强的正一阶序列相关。 0 -1 1 2 负序列相关 3 4 正序列相关 序列不相关 序列相关性及其检验 D-W 统计量检验的EViews操作 例2.3 美国的GDP和消费CS之间关系。数据见Excel3.3 序列相关性及其检验 D-W统计量检验的EViews操作 在主窗口中选择Quick/Estimate Equiation 在窗口中填入变量名（GDP CS），点击OK，输出回归结果 D-W值为0.119040，大大小于2，故残差是正相关的。 序列相关性及其检验 D-W统计量检验的三个不足： D-W统计量的扰动项在原假设下依赖于数据矩阵X。 回归方程右边如果存在滞后因变量，D-W检验不再有效。 仅仅检验是否存在一阶序列相关。 Q-统计量和Breush-Godfrey LM检验克服了上述不足，应用于大多数场合。 序列相关性及其检验 序列相关的EViews检测方法： D-W统计量检验 相关图和Q-统计量 序列相关性及其检验 相关图和Q-统计量 序列 xt 滞后k 阶的自相关系数的估计式为： 序列 xt 滞后k 阶的偏相关系数的估计式为： 序列相关性及其检验 Ljung-Box Q-统计量为： 其中 是残差序列的 j 阶自相关系数，T是观测值的个数，p 是设定的滞后阶数 。 如果Q-统计量在某一滞后阶数显著不为零，则说明序列存在某种程度上的序列相关。 序列相关性及其检验 P 阶滞后的Q-统计量的 原假设是：序列不存在 p 阶自相关； 备选假设为：序列存在 p 阶自相关。 序列相关性及其检验 Q-统计量的检验原理 若各阶Q-统计量都不大于给定显著性水平的临界值，则接受原假设，即不存在序列相关。此时各阶自相关和偏自相关系数都接近于0。 若对某一滞后阶数 p， Q-统计量大于给定显著性水平的临界值，则拒绝原假设，说明残差序列存在 p 阶自相关。 序列相关性及其检验 Q-统计量检验的EViews操作 在主窗口中选择Quick/Estimate Equiation 在窗口中填入变量名（GDP CS），点击OK，输出回归方程系数 序列相关性及其检