二次函数全部练习(一).doc

九年级下数学第二十六章 《二次函数》 练习文 班 级： 姓 名： 1、二次函数 ◆基础扫描 1. 下列函数中,不是二次函数的是( ) A、 B、 C、 D、 2．在半径为4的圆中，挖去一个边长为的正方形，剩下部分面积为，则关于y与x之间函数关系式为（ ） A、 B、 C、 D、 3.在二次函数中,二次项系数、一次项系数、常数项的和为 ． 4.边长为2的正方形，如果边长增加，则面积S与之间的函数关系是 . 5.已知是二次函数,则= ． 6．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表： 时间t（秒） 1 2 3 4 … 距离s（米） 2 8 18 32 … 写出用t表示s的函数关系式。 7．若是二次函数，求m的值。 8.用100cm长的铁丝围成一个扇形，试写出扇形面积S（cm2）与半径R（cm）的函数关系式。 已知二次函数当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，求该函数解析式。 10.等边三角形的边长为4，若边长增加x，则面积增加y，求y关于x的函数关系式。 ◆能力拓展 11．某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,长方体的长和宽相等,高比长多0.5 m.如果长方体的长和宽用x(m)表示, 油漆每平方米所需费用是5元,油漆每个长方体所需费用为y元.求y与x之间函数关系式. 12.如图,矩形ABCD中,AB=10cm,BC=5cm,点M以1cm／s的速度从点B向点C运动,同时,点N以2cm／s的速度从点C向点D运动.设运动开始第t秒钟时,五边形ABMND的面积为,求出与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围. 13．富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。 如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？ 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？ 2、函数的图象与性质 在同一坐标系内，画出下列函数的图象：（1）；（2）。 根据图象填空：（1）抛物线的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，抛物线上的点都在x轴的 方，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ； （2）抛物线的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，抛物线上的点都在x轴的 方，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ； 已知函数是关于x的二次函数，求： （1）满足条件的m的值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大； （3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？ 3．对于函数下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称。其中正确的是 。 4．二次函数在其图象对称轴的左则，y随x的增大而增大，求m的值。 5．二次函数，当x1＞x2＞0时，求y1与y2的大小关系。 6．函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 3、函数的图象与性质 ◆基础扫描[来源:Zxxk.Com] 1．抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x 时, y随x的增大而增大, 当x 时, y随x的增大而减小. 2．将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 。 3．二次函数中，若当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于 。 4．抛物线共有的性质是（ ） A．开口向上 B．对称轴都是轴 C．都有最高点 D．顶点都是原点 5．已知＜，点、、都在函数的图象上，则（ ） A． ＜ ＜