人教八年级上册13.3.2等边三角形第1课时.ppt

知识回顾：（导入） (2) 等腰三角形的判定: (1) 等腰三角形的性质: 性质1：等腰三角形的两个底角相等 （简称“等边对等角”) 性质2：等腰三角形的顶角的平分线、 底边上的中线、底边上的高互相重合. 如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。 （简称“等角对等边”) 12.3.2 等边三角形(一) 观察下列图片，你有 什么印象？ 你发现了什么？ 这就是今天我们要学的 想想看，等边三角形 有什么性质？ A B C ⑴三边之间 AB＿AC＿BC ⑵三角之间 ∠A＿∠B＿∠C ＝ ＝ ＝ ＝ ⑵　等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60°. ⑴　等边三角形的三边都相等 A B C ） （ 60° 60° 思考题 ？ 一个三角形满足什么条件 就是等边三角形? 一般三角形 等边三角形 ⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形. ⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形. 等边三角形 等腰三角形 (1).等边三角形的性质 1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形. (2) 等边三角形的判定: 1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 ° 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一. 课外活动小组在一次测量活动中,测得 ∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们 便得到了一个结论:池塘最长处不小 于200cm.他们的结论对吗? ） 60° P A B 例．已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD． 求证：DB=DE． 证明：∵△ABC是等边三角形，且 BD是中线， ∴BD⊥AC，∠ACB=60°，∠DBC=30°(等边三角形三线合一每个角等于600）． 又∵CD=CE， ∠CDE=∠E=300 ∴∠DBC=∠E． ∴DB=DE（等角对等边）． 例4．已知：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于D、E． 求证：△ADE是等边三角形． 证明：∵△ABC是等边三角形（已知）， ∴∠A=∠B=∠C（ ）． ∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）． ∴∠A=∠ADE=∠AED． ∴△ADE是等边三角形（ ）． 等边三角形各角相等 三个角都相等的三角形是等边三角形 这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变成四个等边三角形. 提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧. 我们这节课学习了哪些知识? 谈谈你的体会.