八年级数学下第二章 四边形全章教案 新湘教版.doc

第二章 四边形多边形教学目标 1 通过具体情景了解多边形的概念，掌握四边形和多边形的内角和。 2 会利用多边形的内角和进行计算。 3 通过多边形内角和公式的推导过程，培养学生的发散思维能力，逐步提高推理的能力。4 通过现实中抽象出多边形概念，让学生再次体会数学来源于生活，从而认识到数学的应用价值，提高学习数学的热情。重点、难点: 重点：多边形的概念，四边形和多边形的内角和 难点：多边形内角和公式的推到过程。教学过程一 创设情境，导入新课1 三角形的内角和等于多少？180） 2 四边形的内角和等于多少呢？为什么？四边形的内角和等于360连结AC，则四边形ABCD被分成了两个三角形，因此四边形的内角和等于一个三角形的内角和的22×180o=360o 由此得到:四边形的内角和等于3602观察下面图形，你能抽象出什么样的几何图形呢？ 在日常生活中我们经常会见到五边形、六边形、八边形等等。今天我们学习-----36 多边形的内角和与外交和(1)（板书课题）1 请你说一说什么叫多边形？ 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫多边形的边，每相邻两条边的公共端点叫多边形的顶点，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，相邻两边组成的角叫多边形的内角。简称多边形的角。 说明：我们的课本今后说的多边形都是凸多边形，即：多边形总在一条边所在的直线的同旁。2 五边形的内角和如图，五边形的内角和等于多少呢？（交流讨论）估计学生会想到下面方法：1 连结AD,AC，则五边形别两条对角线分成了三个三角形，所以五边形的内角和3×180o=540o 方法2 在五边形内取一点O，连结OA,OB,OC,OD,OE,则五边形被分成了五个三角形，但这五个三角形中以O为顶点的五个角不是五边形的内角和，所以五边形的内角和是：5×180o-360o=5×180o-2×180o=（5-2）×180o=540o 引导学生把点O 移到五边形的边上或者外面。3 在AB上取点O，连结OE,OD,OC.则五边形被分成了四个三角形，但以O为顶点的四个角不是五边形的内角，这四个角的和等于一个平角。所以五边形的内角和等于：4180o-180o=（4-1）×180o=540o 方法4 取在五边形外取点O连结OA,OB,OC,OD,OE4个三角形，这四个三角形的内角中，哪些不是多边形的内角？这些角的和等于多少？OED,∠EOA,∠AOB,∠BOC,∠COD,∠ODE,这些角不是多边形的内角，它们刚好是一个三角形的内角和。所以五边形的内角和等于4180o-180o=540o 归纳：这些方法的共同特点是什么？取点O,将点O与五边形的各个顶点连结起来构成三角形，把多边形的内角和转化成三角形的内角和。3 多边形的内角和2，(在多边形内取点O , 把点O与多边形 各个顶点连结)请你填写下表图形 三角形个数 不是多边形的内角的和 多边形的内角和 六边形 七边形 n边形 归纳：n边形的内角和等于（n-2180o 三 应用迁移，巩固提高1 如图，把△ABC的纸片沿着DE折迭，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找以找这个规律，你发现的规律是（ A ∠A=∠1+∠2, B 2∠A=∠1+∠2, C 3∠A=2∠1+∠2, D 3∠A=2(∠1+∠2) 解：∵∠ADE=,∠AED= ∴∠A=180o-(∠ADE+∠AED)=180o-- =(∠1+∠2) 例2 （1）十边形的内角和等于______.(2) 如果十边形的每一个内角都相等，那么每一个内角等于____. 课堂练习，巩固提高 1 .P 36 练习1,2 补充:1 一个多边形的内角和不可能是( ) A 560 B 1080o C 720o D 1800o 2 一个多边形的内角和是2340o，这个多边形是____边形。3 一个多边形的边数增加1，内角和增加多少呢？ 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？这节课我们学习了四边形的内角和和n边形的内角和，根据n边形的内角和公式，如果知道n就可以求出多边形的内角和，如果知道多边形的内角和就可以求出边数。多边形的内角和公式我们是从五边形的内角和入手，然后把求法迁移到n边形，这种有特殊到一般的探究思路我们以后还会用到，请同学们用心领悟。 作业 2.1多边形教学目标 1 了解多边形的外角和的概念、掌握多边形的外角和公式。 2了解正多边形的概念。 3 了解四边形的不稳定性及生活中的运用。4 通过多边形内角和的探索，让学生体验从特殊到一般的思考方法。重点、难点重点：多边形的外角的概念、多边形的外角和公