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冀教版《等腰三角形的识别》
* 等腰梯形的识别 A B C D 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, ∠B=∠C,试说明梯形ABCD为等腰梯形. A B C D A B C D 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, ∠B=∠C,试说明梯形ABCD为等腰梯形. 过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC 于F E F 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, ∠B=∠C,试说明梯形ABCD为等腰梯形. A B C D E 分别延长BA、CD，交于点E 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, ∠B=∠C,试说明梯形ABCD为等腰梯形. A B C D E 过点D作DE//AB，交BC于E 等腰梯形的判定：同一底上的 两个内角相等的梯形是等腰梯形。 A B C D E A B C D A B C D 例：如图，AE=BE，DE=CE，四边形ABCD是等腰梯形吗？为什么？ A B C D E 解：四边形ABCD是等腰梯形 ∵AE=BE DE=CE ∴△EAB与△EDC是等腰三角形，且 顶角相等 ∴ ∠A= ∠EDC ∴AB//DC 又∵ AD与BC不平行 ∴四边形ABCD是梯形 ∵AE=BE ∴ ∠A= ∠B ∴梯形ABCD是等腰梯形 注：在说明一个四边形是等腰梯形时，通常是先说明它是一个梯形。 课堂练习： 1、把一张矩形纸片对折后，用剪刀沿斜线剪开，然后将其展开，得到的是一个等腰梯形吗？为什么？ A D B C 2、如图，在梯形ABCD中，如果对角∠A和∠C互补，那么能判断这个梯形是等腰梯形吗？为什么？ A B C D 3、如图，在梯形ABCD中，AD//BC， ∠B=60°，则当∠C= ＿＿＿ °时，梯形ABCD是等腰梯形。 A B C D 4、如图，在梯形ABCD中，AD//BC∠A=100°，则当∠C= ＿＿＿ °时，梯形ABCD是等腰梯形。 A B C D 5、如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，AH 是BC边上的高，试说明四边形DHEF是等腰梯形。 B A F E D H C 6、如图,在梯形ABCD中，AD//BC，E为BC中点，且AE=DE，试说明梯形ABCD是等腰梯形。 E D C B A *
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