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分段函数复习课 城关镇中---朱美轩 学习目标： 1、掌握一次函数、二次函数图象的性质及应用。 2、能运用分段函数解决实际问题中不同的变化过程。 一、情境导入 去年，郧西在体育广场推介旅游业的发展，举办了“庆七夕、促旅游”演唱会，小明从家出发前往观看，先匀速前行至汽车站，等了一会，他搭乘出租车去广场观看演出，演出结束后，他又搭乘出租车顺利返回家中，在这个过程中，小明离家的距离与他从家出发后所用时间是如何变化的呢？请你用函数图像展示过程。 二、自主探究 “兄弟餐厅”采购员某日到贸市场采购草鱼，若当天草鱼的采购单价y(元)与采购量x(斤)之间的关系如图，且采购单价不低于4元/斤. 解:(1) (2)设采购员当天购买x斤草鱼，用去w元.依题意得: 当0x≤10时，y最大=80 ， 当10x≤30时， ∵a=-0.2，抛物线开口向下，当x≤25时w随x的增大而增大， ∵x≤20，∴y最大=120 ， 综上所述，x=20 时，y最大=120元. 三、合作研讨 大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表: 销售单价q(元/件)与x满足: 当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+(1125/x) (1)请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系. (2)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式. (3)这50天中，该超市第几天获得利润最大?最大利润为多少? 四、反馈提高 五、跟踪练习 某公司投资公司700万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工.已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费20元.经市场调研发现:甲种产品的销售单价为x(元)，年销售量为y(万件)，当35≤x＜50时，y与x之间的函数关系式为y=20﹣0.2x;当50≤x≤70时，y与x的函数关系式如图所示，乙种产品的销售单价，在25元(含)到45元(含)之间，且年销售量稳定在10万件.物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元. (1)当50≤x≤70时，求出甲种产品的年销售量y(万元)与x(元)之间的函数关系式. (2)若公司第一年的年销售量利润(年销售利润=年销售收入﹣生产成本)为W(万元)，那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少? 六、小结 浅谈收获 * 教学过程： (2)若这天他采购草鱼的量不多于20斤，那么这天他采购草鱼最多用去多少钱? (1)直接写出y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围; x(天) 1 2 3 ... 50 p(件) 118 116 114 ... 20 某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务。小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m（亩）之间的函数关系如图①所示；小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间的函数关系如图②所示（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是________元，小张应得的工资总额是_______元；此时，小李种植水果_______亩，小李应得的报酬是_______元；（2）当10n≤30时，求z与n之间的函数关系式； （3）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当10m≤30时，求W与m之间的函数关系式。 - n (3)第二年公司可重新对产品进行定价，在(2)的条件下，并要求甲种产品的销售单价x(元)在50≤x≤70范围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利(总盈利=两年的年销售利润之和﹣投资成本)不低于85万元.请直接写出第二年乙种产品的销售单价m(元)的范围. *