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07-2011年高考课标卷理科数学分类汇编之平面向量、不等式(教师版)
平面向量
(07年高考课标卷)
2.已知平面向量,则向量( )
A. B. C. D.
(08年高考课标卷)
8、平面向量,共线的充要条件是( )
A. ,方向相同 B. ,两向量中至少有一个为零向量
C. , D. 存在不全为零的实数,,
13、已知向量,,且,则= ____________
(09年高考课标卷)
(9)已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的
(A)重心 外心 垂心 (B)重心 外心 内心
(C)外心 重心 垂心 (D)外心 重心 内心
(注:三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心)
解析:;
(10年高考课标卷)
(11年高考课标卷)
10.已知与均为单位向量,其中夹角为,有下列四个命题
:∈[0,) :∈(,]
: ∈[0, ) :∈(,]
其中真命题是
(A), (B) , (C) , (D) ,
【命题意图】本题主要考查向量的夹角的计算、命题真假的判定,中档题.
【解析】由得,,即>,即=>,
∵∈[0,],∴∈[0,),
由得,,即<,即=<,∵∈[0,],∴∈(,],故选A.
不等式
(07年高考课标卷)
7.已知,,成等差数列,成等比数列,则的最小值是( )
A. B. C. D.
(08年高考课标卷)
6、已知,则使得都成立的取值范围是( )
A.(0,) B. (0,) C. (0,) D. (0,)
(09年高考课标卷)
(6)设x,y满足
(A)有最小值2,最大值3 (B)有最小值2,无最大值
(C)有最大值3,无最小值 (D)既无最小值,也无最大值
解析:画出可行域可知,当过点(2,0)时,,但无最大值。选B.
(10年高考课标卷)
(1)已知集合,,则
(A) (B) (C) (D)
【答案】D
【解析】,,
(8)设偶函数满足,则
(A) (B)
(C) (D)
【答案】B
(11年高考课标卷)
13.若变量,满足约束条件,则的最小值为 .
【命题意图】本题主要考查简单线性规划,是容易题.
【解析】作出可行域与目标函数,由图知,目标函数过A点时,取最小值,解得A(4,-5),=-6.
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