7.2.1直线的方程(一).docVIP

科目 数学 高二（ ） 班 姓名 学号 课题 7.2.1直线的方程（一） 教 学 目 标 知识目标 1.掌握直线方程的点斜式、斜截试以及它们之间的联系和转化，并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程 能力目标 2.提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力,使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路，培养学生综合运用知识解决问题的能力 情感目标 3.在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数、形的统一美，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、勇于创新的精神 教 材 分 析 教学重点：直线方程的点斜式的推导及运用 教学难点：直线与方程对应关系的说明以及运用各种形式的直线方程时，应考虑使用范围并进行分类讨论 实 施 教 学 过 程 设 计 教学过程： 一、复习引入： 1.直线的倾斜角与斜率：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角.当直线和轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°. 倾斜角的取值范围是. 倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用表示. 2．概念辨析：①当直线和轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0°；②直线倾斜角的取值范围是；③倾斜角是90°的直线没有斜率. 如果将直线方程化成点斜式： 若化成斜截式： 其中可以等于0 二、讲解新课： 直线的斜率时，直线方程为； 当直线的斜率不存在时，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为. 例1 一条直线经过点，倾斜角，求这条直线的方程. 并画出图形。 例2 写出下列直线的斜截式方程，并画出图形： ⑴斜率是，在轴上的距截是－2； ⑵斜角是，在轴上的距截是3 四、课堂练习： 1.下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是( ) A. =3 B. =－5 C.2= D. =4－1 2.直线过(a,b)、(b,a)两点，其中a与b不相等，则( ) A. l与轴垂直 B. 与轴垂直 C. 过一、二、三象限 D. 的倾斜角为π 课本7.2练习题： 1.写出下列直线的点斜式方程，并画出图形。 （1） 经过点A（2，5），斜率是4 （2） 经过点B（3，-1），斜率是 （3） 经过点C（-，2），倾斜角是30o （4） 经过点D（0，3），倾斜角是0o （5） 经过点E（4，-2），倾斜角是120o. 2.填空题： （1）已知直线的点斜式方程是 ，那么直线的斜率是 ，倾斜角是 。 （2）已知直线的点斜式方程是，那么直线的斜率是 ，倾斜角是 。 3.写出下列直线的斜截式方程，并画出图形。 （1） 斜率是，在轴上的截距是－2 （2）倾斜角是135o，在轴上的截距是3 画图步骤： 例如：经过点C（-，2），倾斜角是60o 1.先求出直线方程： +5 2.求出与，轴的交点，=0时=5，=0时= 3.在坐标轴上描点： 第 4 页 共 4 页 5 o y x