多边形及平行四边形的性质.doc

龙文教育学科教师辅导讲义 学员姓名： 教师： 课 题 多边形及平行四边形 授课时间：2011年4月 日 教学目标 1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念． 2．区别凸多边形与凹多边形． 3.了解平行四边形及其性质并灵活应用 重点、难点 灵活应用平行四边形的性质 考点及考试要求 教学内容 知识点一：多边形 知识点回顾： 1．任意n边形的内角和等于 ，外角和等于 。 2．正n边形的每个内角的度数是 ，每个外角的度数是 。 3．从n边形的一个顶点出发可以作 条对角线，任意n边形都有 条对角线。 例题分析： 例1．（1）某凸多边形的内角和与某一个外角的度数之差为2100°,求这个多边形的边数。（2）某凸多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为500°，求这个多边形的边数。（3）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形，它的内角和是，求原多边形的边数． 例2．已知ABCDE是正五边形，O是平面内的一点，△DOE是等边三角形，求∠AOC的度数。 例3．一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最大的是，最小的是，求这个多边形的边数． 例4．一个边形，有且只有三个内角是钝角，求的最大值． 例5．已知六边形ABCDEF，如图它的每个内角都相等，且AB=1，BC=CD=DE=9，求这个六边形的周长． 例6．（1）用边长相同的正三角形和正方形两种平面图形是否能进行密铺？如果能，请画出草图，说明铺法：如果不能，请说明理由．（2）用边长相同的正八边形和正方形两种平面图形是否能进行密铺？如果能，请画出草图，说明铺法；如果不能，请说明理由． 基础应用： 1、正八边形的内角的度数是＿＿＿＿。 2、用多边形铺满一个点及其附近区域的本质是要满足，铺在一起的各个角的度数之和为 ． 3、已知：如图，五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ ． 4、四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠A＝ ． 5、多边形的外角和是 ，若边数为n，则每个外角为 . 6、多边形每增加一条边，那么它的内角和增加 ，外角和 . 7、多边形的内角中，最多有 个锐角。 8、已知：多边形内角和与外角和的和是2160°，则这个多边形的边数是 . 9、已知：多边形的每个内角都相等，且等于144°，则这个多边形的边数是 ；另一个多边形的每个外角都相等，且等于30°，则这个多边形的边数是 . 10、若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等，则代数式 . 11、如果一个多边形的最小的一个内角为，比它稍大的一个内角是，以后依次每个内角比前一个内角多，且所有内角和与最大内角的度数之比为63:8，则这个多边形的边数是 ． 二、选择题 1、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 ． A、8 B、9 C、10 D、11 2、如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和为2160°，那么原来多边形的边数是 ． A、5 B、6 C、7 D、8 3、某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是 ． A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形 4、能够铺满地面的正多边形组合是 ． A、正六边形和正方形 B、正五边形和正八边形 C、正方形和正八边形 D、正三角形和正十边形 5、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边是 ． A、15或17 B、16或15 C、15 D、16或15或17 6、若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270°，则n为 ． A、7 B、6 C、5 D、4 7、一个凸多边形的最小角为，其他的内角依次增加，则n的值为 ． A、6 B、12 C、7 D、8 三、实践与探索 1、请在下图多边形内部，任找一点，连结各顶点的方式分割多边形， 来证明n边形的内角和的公式． 2、①正三角形与正方形能否铺满地面？如果可以，请画出草图；②正方形与正六边形能否铺满地面？如果可以，请画出草图；③正三角形与正六边形能否铺满地