徐州市六县联考2007-2008学年度高三检测试卷.docVIP

徐州市六县联考2007－2008学年度高三检测试卷 数 学 一、填空题：（共14小题，每题5分，共计70分） 1．集合 的元素个数是 。 2．的最小正周期为_________________。 3．函数在（0，2）上是增函数且函数是偶函数，依小到大写出、为________________________。 4．定义在R上的函数的值域是（0，2）则－1的值域为 。 5．数列中，如果，并且任意正整数都有成立，则的值等于_______________。 6．若则的最大值与最小值之和为 。 7．已知 一个算法如下图：则输出后的＝ 。 8．已知是圆上两点，为坐标原点，且，则 。 9．向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件△PBC的面积大于的概率为____。 10．已知{正实数}，有不等式 ，依次类推可得一般结论______________________________。 11．已知复数，，则复数的虚部等于________。 12．设，若A、B、C三点共线，且，则的值为_____________。 13．若…的方差为3，则…的方差为 。 14．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过(∈N*)个格点，则称函数为阶格点函数．下列函数： ①；②；③ ；④， 其中是一阶格点函数的有 。 2007－2008学年度高三检测试卷 第二巻 题号 一 15 16 17 18 19 20 总分 得分 一．填空题：（共14小题，每题5分，共计70分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 得分 姓名 二．15．15．（本题14分，每小题各7分） 得分 姓名 已知，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中。 （Ⅰ）若棱AB上存在点P，使D1P⊥PC，求证PC⊥平面DD1P； （Ⅱ）若在AB上恰有一点P，使D1P⊥PC，求此时三棱锥P-DD1C的体积。 得分 姓名 16．已知 。(14分) （Ⅰ）试求的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）若，试求的值域。  得分 姓名 17．(15分)当实数变化时，直线： 与直线都过一个定点.（1）求出这个定点;（2）点在怎样的曲线上？求出这条曲线的方程.（3）求出这条曲线的焦点坐标.(15分)  得分 姓名 18．(15分)已知f(x)=(x－1)， g(x)=4(x-1),数列﹛an﹜中，对 任意正整数n，等式 (an+1－an)g(an)+f(an)=0都成立。且a1=2 当n≥2时 an≠1,设bn=an－1 (Ⅰ)求证数列﹛bn﹜是等比数列； (Ⅱ)设Sn为数列﹛nbn﹜前n项和，Tn=Sn+ 求Tn的取值范围。  得分 姓名 19．(16分)某造船厂年最高造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元）。又在经济学中，函数的边际函数定义为：。求 （Ⅰ）利润函数及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本） （Ⅱ）年造船量安排多少艘时，可使造船厂的年利润最大？ （Ⅲ）边际利润函数的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？ 得分 姓名 20．(17分)设A，B是函数图象上任意两点，且，点M的横坐标为。 （Ⅰ）求证M点的纵坐标为定值； （Ⅱ）若，且，求； （Ⅲ）已知，，为数列的前项和，若对于一切都成立，求的取值范围。 高三数学（理科）加试题（总分40分） （第1题和第2题为必做题;第3－6题选做2题;10分4＝40分） 一.必做题：(共2题每题10分，计20分) 1.已知 设平面经过线段AB的中点，且与直线AB垂直，是平面内任一点，求满足的关系式. 2.求曲线直线、轴围成的封闭图形的面积. 二．选题：(从3—6题 中任选2题每题 10分，共20分。如果多于2题以得分少的计分) 3. （选修4－5不等式选讲）已知a,b为正实数，求函数的最小值 4.（选修4－1几何证明与选讲）半圆的圆心O在直角三角形ABC的斜边AB上，且半圆与两直角边相切.若斜边长为，半圆半径为，求直