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选修2-1《常用逻辑用语》测试题 姓名_____________学号___________ 一、选择题： 1、设a∈R，则a1是1 的 （ ） A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 2、下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若”的逆命题；④若“m2,”.其中真命题的个数为 ( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3、直线，互相平行的一个充分条件是 （ ） A、，都平行于同一个平面 B、，与同一个平面所成的角相等 C、平行于所在的平面 D、 ，都垂直于同一个平面 4、已知a、b、c为非零的平面向量.甲：a·b=a·c，乙：b=c，则 （ ） A、甲是乙的充分不必要条件 B、甲是乙的必要不充分条件 C、甲是乙的充要条件 D、甲是乙的既不充分也不必要条件 5、函数y = x2 + bx + c是单调函数的充要条件是 （ ）　　　　　　　　 A、 B、 C、b 0 D、b 0 6、已知是非零实数，则是成等比数列的（ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充分且必要条件 D、既不充分又不必要条件 7、在ΔABC中，条件甲：AB，条件乙：cosA cosB,则甲是乙的 （ ） 　　　　 A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、既非充分又非必要条件 D、充要条件 8、对于任何使函数的值总大于0的充要条件是（ ） A、1x3 B、x1或x3 C、1x2 D、x1或x2 9、命题①，使　②对， ③对　④，使，其中真命题为（　　） Ａ、③　　 Ｂ、③④　 　Ｃ、②③④　 　　Ｄ、①②③④ 10、下列各组命题中，满足“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是（ ） Ａ、 B、 在第一象限是增函数 Ｃ、 D、 的两个焦点间的距离为2 二、填空题 11、: 对任意的，则是 　　　 ． 12、设曲线C1和C2的方程分别为F1 (x,y)＝0或F2 (x,y)＝0，则点的一个充分条件为　　　 　　． 13、已知命题: 若，则中至少有一为0。则是　　　 ． 14、设，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是 　　． 15、若函数有两个零点，则a应满足的充要条件是　　　 ． 16、下列命题中________为真命题． ①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”；②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题． 17、给出命题：“已知a、b、c、d是实数，若a≠b且c≠d，则a+c≠b+d.”对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中的真命题有_______个. 三、解答题 18、写出由下列命题的“”、“”及“”形式的复合命题，并判断复合命题的真假。p：方程x2-16=0的两根的符号不同；q：方程x2-16=0的两根的绝对值相等； 19、给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围． 20．； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围 。 21、已知曲线c:, 求曲线C 在x轴上的所截的线段的长度为1的充要条件。 22、已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，若A是B的必要不充分条件， 求实数m范围。 23、求ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件。 24、已知二次函数f(x)=ax+x. 对于(x∈［0,1］ 3