青岛二中2011年度中考数学专题复习教学案例.docVIP

阅读理解 一、阅读给定材料，理解概念公式 例1、宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图1所示）： 第一步：作一个正方形ABCD； 第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN； 第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E； 第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F． 请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形． 证明：在正方形ABCD中，取， ∵ N为BC的中点， ∴ ． 在中， ． 又∵ ， ∴ ． ∴ ． 故矩形DCEF为黄金矩形． 同步测试： 1、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）． 若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝ ，q＝ ．(答案：1，–2) 2、先阅读下列材料，然后解答问题： 从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作． 一般地，从个元素中选取个元素组合，记作： 例：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法． 问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有 种．（答案：120） 二、阅读表格图像，提取有用信息 例2、某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元． （1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式． （2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据； 每千克饮料果汁含量 果汁 甲 乙 A 0.5千克 0.2千克 B 0.3千克 0.4千克 请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？ 解：（1）依题意得： （2）依题意得： 解不等式（1）得： 解不等式（2）得： 不等式组的解集为 ，是随的增大而增大，且 当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时， 成本总额最小，（元） 同步测试： 1、为应对全球经济危机，中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需，?5月21日国家发改委公布了40000亿元投资构成．具体内容如下（单位：亿元）： 重 点 投 向 资金 测算 廉租住房等保障性住房 4000 农村民生工程和基础设施 3700 铁路等重大基础设施建设和 城市电网改造 卫生、教育等社会事业发展 1500 节能减排和生态建设工程 2100 自主创新和产业结构调整 3700 汶川地震灾后恢复重建 请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题 （1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算是 亿元，投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算是 亿元； （2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分所占的百分数是 ，“节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数是 ； （3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数是 亿元，众数是 亿元； （4）在扇形统计图中，“廉租住房等保障性住房”部分所占的圆心角为 度． 答案 解：（1）15000，10000； （2）3.75%，5.25% （3）3700，3700； （4）36； 三、阅读例题解法，掌握思路方法 例3、阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即． 例如：、是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）． 请根据阅读材料解决下列问题： （1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方； （2）将配方(至少两种形式)； （3）已知，求的值． 解：（1）的配方（略）． （2）． （3） =． 从而． 即，，． 所以 同步测试： 1、阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ； （Ⅰ） （Ⅱ） ． （Ⅲ） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： ．