寒假专题——解方程与应用题.doc

年 级 五年级 学 科 数学 版 本 北师大版 内容标题 寒假专题——解方程与应用题 编稿老师 岳志刚 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 寒假专题——解方程与应用题 ［教学过程］ 例： 解方程：6x－x＝125 3y－y＝48 5x＋2x＝70 5x＝125 2y＝48 7x＝70 x＝25 y＝24 x＝10 ＋x＝ x－＝ 2x－＝ x＝－ x＝＋ 2x＝＋ x＝－ x＝＋ 2x＝＋ x＝ x＝1 2x＝ x＝ x＝ 解方程左右两边同时加上或减去同一个数，方程不变。 解方程时左右两边同时乘以或除以一个不为零的数，等式不变。 方程应用题： 例： 一、看图列方程，并求出方程的解。 1. 解答：由图中可知道x为一份，鸡为4x，鸭为3x。 鸡和鸭共有420只。所以列方程为4x＋3x＝420 7x＝420 x＝60 鸡：60×4＝240（只） 鸭：60×3＝180（只） 2. 解答：由图中可知2x＋8×2＝52。用文字描述为一个数的2倍比52少16。或者一个数的二倍与两个8的和为52。 全解：2x＋8×2＝52 2x＝52－16 2x＝36 x＝18 练习：在括号里填上含有字母的式子。 1. 苹果树有x棵，梨树是苹果树的3倍，梨树有（3x）棵，苹果树和梨树一共有（4x）棵，梨树比苹果树多（2x）棵。 2. 一台彩色电视机的价格是一台黑白电视机价格的4.2倍，一台黑白电视机的价格是x元，一台彩色电视机的价格是（4.2x）元，一台彩色电视机的价格比黑白电视机贵（3.2x）元。 例：文字题 1. 一个数的4倍比它本身多150，这个数是多少？ 分析：求这个数，我们就要设这个数为x，一个数的4倍为4x，列式为 4x－x＝150 3x＝150 x＝50 2. 0.5乘80的积加上一个数的2.5倍，和是47.5，求这个数。 分析：从题中分析得到这两个数的和为47.5。应该表示和的等式。首先设这个数为x。 0.5×80＋2.5x＝47.5 40＋2.5x＝47.5 2.5x＝7.5 x＝3 练习：21.6除以3.6的商与9.5相加，所得的和乘0.42，积是多少？ （21.6÷3.6＋9.5）×0.42 ＝（6＋9.5）×0.42 ＝15.5×0.42 ＝6.51 例：玩具厂一星期生产的熊猫玩具比狗熊玩具多360件，熊猫玩具的件数是狗熊玩具的5倍。熊猫玩具和狗熊玩具各生产了多少件？（用方程解） 分析：通过分析得到熊猫玩具数量－狗熊玩具数量＝360件。还有一句表示了熊猫玩具和狗熊玩具的倍数关系。狗熊玩具是熊猫玩具的5倍。那么我们设狗熊玩具为x，熊猫玩具就为5x。5x－x＝360。 全解：5x－x＝360 4x＝360 x＝90 90×5＝450（件） 答：熊猫玩具有450件，狗熊玩具有90件。 练习： 1. 李师傅买4双袜子和2双鞋子，一共用去95.2元。已知鞋子每双34元，袜子每双多少元？（用方程解） 解：设袜子每双x元。 4x＋2×34＝95.2 4x＝95.2－68 4x＝27.2 x＝6.8 答：每双袜子6.8元。 2. 甲乙两站相距900千米，一列货车和一列客车分别同时从甲乙两站相对开出。货车每小时行80千米，客车每小时行120千米，经过多少小时两车在途中相遇？（先用算术方法解，再用方程解） 解：设经过x小时两车在途中相遇。 80x＋120x＝900 200x＝900 x＝4.5 答：经过4.5小时两车在途中相遇。 3. 水果店运来30箱苹果和25箱梨，共重975千克。每箱苹果重20千克，每箱梨重多少千克？ 解：每箱梨重x千克。 20×30＋25x＝975 600＋25x＝975 25x＝375 x＝15 答：每箱梨重15千克。 4. 一个梯形的