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教学一部高三数学测试题 （总分：150分 考试时间：120分钟） 本大题共1小题，每题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．“x = 1且y = – 1”是“xy = – 1”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不必要也不充分 已知函数，下面结论错误的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数在区间上是增函数 C．函数的图象关于直线x = 0对称 D．函数是奇函数 的图象可能是（ ） 4、下列四个函数，在处取得极值的函数是（ ） ① ② ③ ④ A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 5、已知函数（ ） A．3 B．– 3 C．– 2 D．– 1 =（1, 0）, =(1, 1)且，则实数的值为（ ）-1 C、1或-1 D、2 7．掷两颗骰子，所得的两个点数中，一个恰是另一个的两倍的概率为 ( ) A B、 C、 D、 8、函数的最小正周期是（ ） A、 B、 C、 D、 9、若，则（ ） A． B． C． D． 10、图1给出的是计算 的值的一个流程图，其中判断框内应 填入的条件是（ ） A、i10 B、 i10 C、i20 D、 i20 （图1 ) 11、函数的极大值为6，那么等于（ ） A、 6 B、 0 C、5 D、1 12、设w0,函数y= sin(wx+)+2的图像向右平移个单位后与原图象重合，则w的最小值是（ ） A、 B、 C、 D、3 二、填空题（每题5分，共20分） 13、把点（3，4）按向量平移后的坐标为（-2，1），则的图像按向量平移后的图像的函数表达式为_______ 14、函数f(x)=sin(2x+φ)的图象的一条对称轴的方程是，且φ∈(0,π)，则φ=_______ 15、 甲乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一个人15分钟,到时即可离去,则两人能会面的概率为_______ 16、给出下列命题中，其中正确命题的序号是_______ ①、函数在区间上单调递增 ②、直线是函数的图像的一条对称轴 ③、函数的最小值为 ④、函数的一个对称中心为点 三、解答题 17、（本题10分） 已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图像 经过点（2，3），求这个函数的关系式 18、（本小题满分12分） 设平面向量a m =（m，1），b n =（2，n），其中m，n{1,2,3,4}. （I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果； （II）记“使得a m （a m－b n）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率. 为锐角，且 （1）求的值； （2）求的值 20、 （本题12分） 已知函数求函数的最小正周期； 求函数的单调减区间； 求的对称轴及对称中心． 的图像在处的切线方程为，且 ①求函数的解析式； ②求函数在[-3，1]上的最值. 22、（本题12分） 已知函数 （1）当a=时，求的极值； （2）若在（-1，1）上是增函数，求a的取值范围。 O、 x、 y、 O、 x、 y、 O、 x、 y、 O、 x、 y、 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．