小学五级数学培训题.docVIP

小学五年级 1．原则3把a1+a2+．．．＋an＋k（k≥１）个苹果放入n个箱子里，证明那么或在第一个箱子里至少放入a1+1个苹果,或在第二个箱子里至少放入a2+1个苹果,……，或在第n个箱子里至少放入mn+1个苹果。 证明 假定第一放入的数不超过m1个，第二个放入的数不超过m2个，……，第n个放入的个数不超过mn，那么放入所有的总数不超过m1+m2+…+mn个，与题设矛盾。分析注意到这些数队以10的余数即个位数字，以0，1，…，9为标准制造10个抽屉，标以[0]，[1]，…，[9].若有两数落入同一抽屉，其差是10的倍数，只是仅有7个自然数，似不便运用抽屉原则，再作调整：[6]，[7]，[8]，[9]四个抽屉分别与[4]，[3]，[2]，[1]合并，则可保证至少有一个抽屉里有两个数，它们的和或差是10的倍数.分析注意到这些数队以10的余数即个位数字，以0，1，…，9为标准制造10个抽屉，标以[0]，[1]，…，[9].若有两数落入同一抽屉，其差是10的倍数，只是仅有7个自然数，似不便运用抽屉原则，再作调整：[6]，[7]，[8]，[9]四个抽屉分别与[4]，[3]，[2]，[1]合并，则可保证至少有一个抽屉里有两个数，它们的和或差是10的倍数. 5．南、北分别在一条南北公路的两端,而东、西车站正好分别在一条公路的两头。甲车从西站向东站行驶，每小时行驶80千米，西站离交叉点1200千米。乙车从南站向北站行驶，每小时行驶100千米，甲、乙两车同时出发，甲车比乙车早到交叉点1小时，求出发后18小时，乙超过交叉点多少千米？ （1）从图上可以看出，要想求“出发后18小时乙超过交叉点多少千米”？应该知道乙出发18小时后所在的位置（或乙18小时所走的路程）和南站离交叉点的距离。根据“西站离交点1200千米”和“甲每小时行80千米”，可求出甲从西站到交叉点所用的时间；再根据“甲比乙早到交叉点1小时”，就可以求出乙从南站到交叉点所用的时间，进而可求出南站离交叉点的距离。 解法1 100×18－100×（1200÷80+1）=200（千米） 　　（2）根据“西站离交叉点1200米”和“甲每小时行80千米”，可求出甲从西站到交叉点所用的时间；再根据“甲比乙早到交叉点1小时”又可求出乙从南站到交叉点所用的时间；进而又可求出乙从交叉点再行几小时所走的路程。 解法2 100×［18-（1200÷80＋1）］=200（千米） 　　答：出发后18小时，乙超过交叉点200千米。 6．小明的QQ密码是一个五位数，它由五个不同的数字组成，甲说：“它是43652。”乙说：“它是65934。”丙说：“谁说的某一位上的数字与我的密码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这位数字。现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。”这个密码是45639。 7．甲、乙、丙三人参加田径赛，他们分别来自A、B、C三个学校，并分别获得一、二、三等奖。已知： （1）甲不是A校选手 （2）乙不是C校选手 （3）A校的选手不是一等奖 （4）C校的选手得二等奖 （5）甲不是三等奖 根据上述情况，可判断出丙是＿C＿＿校的选手，他得的是＿二＿＿等奖。 8．如图，横、竖各12个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意三个相邻数之和为2，竖列上任意三个相邻数之和为2。图中已填入3，5，8和x四个数，那么x代表的数是 。9．如图，“、、、、、、”这7个汉字代表1～7这7个数3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相 10．1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…………这串数是按照某种规律排列而成的，那么从左向右数，其中第108个数是___15______。 11．将1~9分别填入下面的9个方格中，每个数字只填一次，使得等式成立： 5□×6+□=□7×10+1=3□□ 答案： 12．若规定，▽，那么▽6=_133__。 这四名学生为6，7，8，9岁 14．一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数，体积是立方厘米。求这个长方体的表面积。有5个人都是出生的，并且都属，年他们的年龄的乘积求年他们的年龄之和。 168=3×7×8，这个6位数能被3、7、8整除。 （1）找3的倍数：2×（6+7+8）=42，42/3=12，2个6、7、8组成的6位数都能被3整除。（2）找8的倍数： A、末位必须是偶数：末位是6或8。组成的末2位是66，76，86，68，78，88。 B、必须是4的倍数：末2位能被4整除，可以是76，68，88。组成的末3位数可以是676，776，876，668，768，868，688，788。 C、必须是8的倍数：末3位能被8整除，可以是776，768，688。组成的6位数可以是　　　688776，868776，886776，