认识并项法.docVIP

認識併項法 學習階段 ： 三 學習範疇 ： 數與代數 學習單位 ： 簡易多項式的因式分解 基本能力 ： KS3-NA11-2 利用提取公因式及併項法分解不超過4項的簡易代數式。 簡介：  KS3-NA11-2-f3-1.doc/p.1 of 3 1. 教師先跟學生重温，利用提取公因式把一多項式因式分解，例：因式分解。 教師列舉一例子，請學生思考及討論，例：。：： (iv) (ii) 因此： (iii) (i) y 圖形合併 a + b y b a y 因此： x a + b x a 圖形合併 x b (i) (ii) (iii) (iv) = (ax + bx) + (ay + by) = x(a + b) + y(a + b) = (a + b)(x + y) 教師指出，在因式分解多項式(如四項式)時，可先每兩個一組 考慮，分組提取其公因式，如分組後尚再有公因式，便可進一 步提取公因式，從而分解該多項式為因式，例： 以上採用先分組提取公因式，然後再合併，從而分解多項式為 因式，這種方法稱為併項法。 3. 教師然後運用同一例子，但不同的分組方法，例： 教師再多舉例子：因式分解。。 a + b x + y 因此： ax + bx + ay + by = (ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y) =(x + y)(a + b) 教師提醒學生，在提取公因式時，要注意正負號。 教師亦可因應學生的能力，提出以下的方法： 6. 教師作總結。 教師可建議學生把和的次序改變，以减低因為正負號的變換而出錯。 可寫成