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三角函数的you导公式不容易记忆.docVIP

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三角函数的you导公式不容易记忆

三角函数的诱导公式不容易记忆,有时候会混淆,下面给出教学设计,来共同探讨一下对诱导公式的学习。 一、学习目标 掌握π+α、-α、π-α三组诱导公式,并能熟练运用进行化简与求值. 二、学习重难点 应用诱导公式;理解诱导公式推导 三、重点难点突破 【创设情景】 1.三角函数定义诱导公式(一)结构特征 ①终边相同的角的同一三角函数值相等. ②把求任意角的三角函数值问题转化为求0°~360°角的三角函数值问题. 学生练习:试求下列三角函数值 ①° ②sin1290° 【探究新知】 1.思考:前面我们已经利用单位圆定义了三角函数,而圆具有很好的对称性,能否利用圆的这种对称性来研究三角函数的性质呢? 观察演示(一)并思考下列问题: ①210°能否用(180°+α)的形式表达(0°<α<90°)? ②210°与30°角的终边位置关系如何?③设210°,30°角的终边分别交单位圆于点P,P,则点P与P的位置关系如何? ④设点P(x,y),则点P的坐标怎样表示?⑤sin210°与sin30°的值的关系如何? 2.探究: 对于任意角α,sinα与sin(180°+α)的关系如何呢?试说出你的猜想.观察演示(二)并思考下列问题: ①α与(180°+α)角的终边关系如何?  ②设α与(180°+α)角的终边分别交单位圆于点P,P,则点P与P位置关系如何? ③设点P(x,y),那么点P的坐标怎样表示? ④sinα与sin(180°+α),cosα与cos(180°+α)关系如何? ⑤tanα与tan(180°+α) 关系如何?⑥经过探索,其公式特征如何? 结构特征:①函数名不变,符号看象限(把α看作锐角时).   ②把求(180°+α)的三角函数值转化为求α的三角函数值. 试求sin[180°+(-210°)]的值 观察演示(三),并思考下列问题:①30°与(-30°)角的终边位置关系如何?②设30°与(-30°)角的终边分别交单位圆于点P,P,则点P与P的位置关系如何?③设点P(x,y),则点P的坐标怎样表示?④sin(-30°)与sin30°的值关系如何?⑤对于任意角α,sinα与sin(-α)的关系如何呢? 观察演示(四)并思考下列问题:(设α为任意角) ①α与(-α)角的终边位置关系如何?②设α与(-α)角的终边分别交单位圆于点P,P,则点P与P位置关系如何?③设点P(x,y),则点P的坐标怎样表示?④sinα与sin(-α),cosα与cos(-α)tanα与tan(-α)关系如何?  结构特征:函数名不变,符号看象限(把α看作锐角)   把求(-α)的三角函数值转化为求α的三角函数值. (2)(3)(4) 由例1,你对公式一至四的作用有什么进一步的认识?归纳把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤吗? 例2 化简 五、课堂检测 1.将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填在题中横线上: (1)= (2)= (3)= (4)= 2.利用公式求下列三角函数值: (1)(2)(3)(4) 3.化简:(1); (2)。 六、学习小结与反思

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