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岳中高中2012届高三滚动测试九数学（理）试题 一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 1．等差数列中，若，，则等于（） 2．等差数列的公差,且,则该数列的前n项和取得最大值时，n= A.6 B.7 C.6或7 D.7或8 3．数列满足下列条件：，且对于任意的正整数（，），恒有，则的值为（） 4．设等差数列的前项和为，若， 则= B． C． D． 5．若是三角形的最小内角，则函数的最大值是（ ） A．　 B．　 C D． 下列命题中，真命题是A． B． C． D． 7．已知甲、乙两个车间的月产值在年元月份时相同，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同．到年月份发现两个车间的月产值又相同．比较甲、乙两个车间年月份的月产值大小，则有（ ） 甲的产值小于乙的产值 甲的产值等于乙的产值 甲的产值大于乙的产值 不能确定 8．现有四个函数：① ② ③ ④的图象（部分）如下，则按照从左到右图像对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A．①④③②　 B．④①②③　 C．①④②③ D．③④②① 9．已知数列满足， ，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法 ，可求得（ ） A． B． C． D． 10．定义：在数列{an}中，若满足－＝d(nN*，d为常数)，我们称{an}为“比等差数列”．已知在“比等差数列”{an}中，a1＝a2＝1，a3＝2，则的个位数字是(　　) A．3 B．4C．6 D．8 ，,则 ． 12．给出数表： 2 4 5 6 9 13 18 22 27 30 35 45 48 50 52 54 请在其中找出4个不同的数，使它们从小到大能构成等比数列，这4个数依次可以是 ．的前项和为，，，则_____. 14．已知等差数列中，则有，则在等比数列中，会有类似的结论： ______.；第二层在第一层线段的前端作两条与其成角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一条线段的前端生成两条线段．重复前面的作法作图至第层，设树形的第层的最高点至水平线的距离为第层的树形的总高度，则到第四层的树形图的总高度_______，当为偶数时，到第层的树形图的总高度_______. 三．解答题（本大题共6小题，共75分。） 16（ 12分）在数列中，，，且已知函数在时取得极值。 （1）证明：数列是等比数列 （2）求数列的通项 17．（ 12分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且， 的公比 （1）求与； （2）求数列的前项和 18．（ 12分）已知数列是首项为1的等差数列，其公差，且，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求的最大值． 19．（12分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足 ，记数列的前n项和为，证明 20．（ 13分）给定函数 （1）试求函数的单调减区间； （2）已知各项均为负的数列满足，。，求数列的前项和。 21．（ 14分）设Sn为数列的前n项和，（为常数，). (I)若，求的值； (II)是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在,求出的值；若不存在.请说明理由 (III)当时，若数列满足，且，令,求数列的前n项和Tn 岳中高中2012届滚动测试九数学（理）试题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D A D D C C B C 11．； 12．； 13．； 14． 15. ， 16．解：（1) （2） 。 17．解：解：（1）由已知可得 ， --3分 解方程组得，或（舍去）， -----5分 --------7分 （2） --10分 18． 解：（1）依题意有 （2