山东理工大学教案第1.docVIP

山 东 理 工 大 学 教 案 第 1 次课 教学课型：理论课□ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 技能课□ 其他□ 主要教学内容（注明 *重点 # 难点）： 教学内容： 二阶与三阶行列式 全排列及逆序数 n阶行列式定义 重点、难点： n阶行列式定义是重点，也是难点。其处理方法是：从二阶与三阶行列式出发，通过观察与归纳，利用全排列及逆序数，逐步引出n阶行列式定义 教学目的要求： 1．通过给n阶行列式下定义，逐步培养学生的抽象思维能力。 2．了解全排列及逆序数的概念。 3. 理解n阶行列式定义。 作业与课堂练习： 课后小计：n阶行列式是为了研究n元线性方程组而提出的，为定义n阶行列式，先要介绍全排列等知识。 山 东 理 工 大 学 教 案 第 2 次课 教学课型：理论课□ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 技能课□ 其他□ 主要教学内容（注明 *重点 # 难点）： 教学内容： 对换 行列式性质 重点、难点： 行列式的性质是重点，其证明过程是难点。处理方法是：从对换与排列的奇偶性间的关系及n阶行列式的另一定义出发，了解行列式性质的证明过程，从而逐步掌握行列式的性质 教学目的要求： 1. 通过了解行列式性质的证明过程，逐步培养学生的逻辑推理能力 2. 了解对换的概念及对换与排列的奇偶性间的关系。 3. 掌握n阶行列式的另一定义及行列式的性质。 作业与课堂练习： 课后小计： 为研究n阶行列式的性质，先要介绍对换的概念及对换与排列的奇偶性间的关系 山 东 理 工 大 学 教 案 第 3 次课 教学课型：理论课□ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 技能课□ 其他□ 主要教学内容（注明 *重点 # 难点）： 教学内容： 行列式按行（列）展开 克拉默法则 重点、难点： 行列式按行（列）展开法则及克拉默法则是重点，行列式按任一行（列）展开公式及代数余子式的概念及重要性质的证明是难点。其处理方法是：利用构造性证明方法证明行列式按行（列）展开法则，并通过典型例题掌握行列式的计算及克拉默法则的应用。 教学目的要求： 1．通过掌握行列式按行（列）展开法则，简化行列式的计算，同时会利用克拉默法则解决n元线性方程组的有关问题，初步培养学生应用所学知识分析和解决实际问题的能力。 2．了解余子式及代数余子式的概念及重要性质，熟悉行列式按任一行（列）展开公式。 3. 掌握克拉默法则。 作业与课堂练习： 课后小计： 掌握了n阶行列式的计算，便可以利用克拉默法则解决n元线性方程组的有关问题。 山 东 理 工 大 学 教 案 第 4 次课 教学课型：理论课□ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 技能课□ 其他□ 主要教学内容（注明 *重点 # 难点）： 教学内容： 矩阵 矩阵的运算 重点、难点： 矩阵及其运算法则是重点，矩阵与矩阵相乘是难点。其处理方法是：通过实际问题逐步引出矩阵的概念，联想数与数间的运算及运算律来学习矩阵间的运算，特别要注意的是矩阵间的相乘不满足交换律和消去律。 教学目的要求： 1．从矩阵应用的广泛性出发，使学生了解矩阵的概念；从矩阵与矩阵间的关系出发，掌握矩阵的运算。 2．理解矩阵的概念，知道方阵、零阵、单位阵、行（列）矩阵、对角阵等特殊矩阵。 3. 掌握矩阵间的运算及运算律。 4. 熟悉伴随阵的一个重要公式： 。 作业与课堂练习： 课后小计： 矩阵的应用非常广泛，它在数学自身（如线性变换、对策论等）、经济管理（如产品的销售问题）、工程技术、日常生活（如民航中的航线问题）等中都有着非常重要的应用。与矩阵有关的一系列理论也是线性代数的核心内容。矩阵的运算是联系矩阵与矩阵间的桥梁，当然这中间必须先定义矩阵与矩阵的相等。 山 东 理 工 大 学 教 案 第 5 次课 教学课型：理论课□ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 技能课□ 其他□ 主要教学内容（注明 *重点 # 难点）： 教学内容： 逆矩阵 重点、难点： 逆矩阵的概念及性质和矩阵可逆的充要条件是重点，也是难点。其处理方法是：要让学生清楚与数相比，并非所有的非零矩阵均可逆，其存在是有条件的；同时，在可逆运算中，矩阵的消去律成立。 教学目的要求： 1．通从线性变换的可逆性引出矩阵可逆的定义，使学生清楚可逆阵的概念及矩阵可逆的充要条件。 2．理解逆矩阵的概念及性质。 3. 掌握矩阵可逆的充要条件，会利用矩阵的逆公式： 求矩阵的逆。 作业与课堂练习： 课后小计： 矩阵的逆运算是矩阵运算中非常重要的一种运算，要熟练掌握。关于矩阵可逆的充要