山东省2011年高考预测卷（含详解）--数学（理）.docVIP

山东省省2011年高考预测卷（含详解）--数学（理） 一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A． B． C． D． 1．C． 【解析】 由解得或，所以或。由得，即，所以。图中阴影部分表示的集合为集合的补集和的交集，即==． 2．已知，则=（ ） A． B． C． D． ∴ ∴ 故选A． 3．已知，，则的最小值等于（ ） A．1 B． C． D． 3．B．【解析】：法一 ∴ ∴当时，取得最小值，即取得最小值。 故选B。 法二：如图，，在OB上任取一点T，使得，则，显然，当AT⊥OB时，取最小值。 由，得 ∴当时，取得最小值。 4．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 4．C．【解析】：由函数的图像可知，当时，，当时，； 又∵函数是定义在上的奇函数， ∴当时，，当时，。 而时，；时，； 又 所以时，； 时，； 时，； 故选C。 5．已知函数是定义在R上的奇函数，且，对任意，都有 成立，则A．4012 B． C．200 D．， 由可得： 令，得，即， 而是奇函数，且，代入上式可得 故。故选B。 6． 下列命题不正确的是（其中表示直线，表示平面）（ ）. A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．B．【解析】：ACD对，B错。故选B。 7．如图，该程序运行后输出的结果为（ ）. A．25 B．35 C．55 D．45 7．A．【解析】：由程序图可知，故选A。 8．已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则=（ ） A． B． C．15 D． 8．B．【解析】：由得或 不妨设它们的根依次为，由韦达定理得 ， 而是等比数列中的四个项，且，由等比数列的性质可知 设等比数列的公比为，而，则可求得 所以 即或，所以或 ∴ 9．曲线在处的切线在轴上的截距分别为，则=（ ） A． B． C． D． 9．B．【解析】：∵点M在曲线上 ∴点M处的切线的斜率 ∴该点处切线的方程为，即 切线在轴上的截距分别为 ∴，故选B。 10．由约束条件所确定的区域面积为，记，则( ) A． B． C． D． 10．A．【解析】：由题意得两直线OB与AB垂直，如图，，则 在中，， ∴； 在中，， ∴； 在中，，， ∴ 故选A。 11．（理科）函数在上的最大值是（ ） A． B． C．3 D． 11．（理科）B． 【解析】 = = ∵，∴ ∴ ∴，故选B。 12．给出下列命题： ①如果函数，那么函数必是偶函数； ②如果函数对任意的，那么函数是周期函数； ③如果函数对任意的x1、x2∈R，且，那么函数在R上是增函数； ④函数的图象一定不能重合。 其中真命题的序号是 （ ） A．①④ B．②③ C．①②③ D．②③④ 12．【解析】：①由可得 显然，当时，函数为偶函数，当时，函数关于直线对称，不是偶函数，故此命题为假命题； ②由可得： ∴函数是周期为4的周期函数，此命题是真命题； ③由可得与同号，∴函数为增函数，此命题为真命题； ④如，则，显然两函数的图像重合，此命题为假命题。 由以上可知，真命题为②、③，故选B。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 13．设O是坐标原点，F是抛物线的焦点，P是抛物线上的一个点，，则= 。 13．．【解析】：,由，得 ∴ ∴，即直线OP的倾斜角为，其斜率 ∴直线OP的方程为 联立方程组，求得， ∴。 14．函数的图象恒过点A，若直线：经过点A，则坐标原点O到直线的距离的最大值为 。 14．．【解析】：由指数函数的性质可得：函数的图象恒过点A，而， ∴，即 由基本不等式可得： O到直线的距离 ∴O到直线的距离的最大值为。 方法二：∵直线：经过点A， ∴坐标原点O到直线的距离的最大值为。 15．已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，且，则＝_____________． 15． 【解析】：的展开式中含的项为，其系数为；的展开式中含的项为，其系数为5； ∴=5，解得 ∵，∴。 16．函数，若的取值范围是 16．【解析】：当时，不等式可化为，即，解得； 当时，不等式可化为，解得。 ∴的取值范围是或。 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应