山东省莱芜市2012届高三上学期期末检测数学（文科）试题.docVIP

山东省莱芜市2012届高三上学期期末检测复数等于 A. B. C. D. 阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31， 则判断框中应填的是 A. B. C. D. 已知向量的夹角为，且 A.1 B.2 C.3 D.4 若点M（）是平面区域内任意一点，点A（-1，2），则的最小值为 A.0 B. C.2- D.4 已知函数是奇函数，当时，则的值等于 A. C. D.- 若，则的值为 A. B. C. D. 正三角形一个顶点是抛物线的焦点，另两个顶点在抛物线上，则满足此条件的正三角形共有 A.0个 B.1个 C.2个 D.4个 若直线与圆相交于P、Q两点，且（其中Q为原点），则K的值为 A. B. C.，-1 D.1，-1 函数的图象大致是 已知数列是首项为2，公差为1的等差数列，是首项为1，公比为2的等比数列，则数列前10项的和等于 A.511 B.512 C.1023 D.1033 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则的最小值为 A. B.3 C.8 D.15 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分） 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分。 若椭圆与双曲线有相同的焦点，则a= . 设等差数列的公差若是与的等比中项，则k= . 已知曲线在点（）处的切线斜率为3，且是的极值点，则a+b= . 关于有以下命题： ①若则； ②图象与图象相同； ③在区间上是减函数； ④图象关于点对称。 其中正确的命题是 。 解答题：本大题共6个小题。满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 （本小题满分12分） 已知a0且，关于x的不等式的解集是，解关于x的不等式。 18.（本小题满分12分） 设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且. 当时，求a的值； 当的面积为3时，求a+c的值。 （本小题满分12分） 设椭圆E：的上焦点是，过点P（3，4）和作直线P交椭圆于A、B两点，已知A(). 求椭圆E的方程； 设点C是椭圆E上到直线P距离最远的点，求C点的坐标。 （本小题满分12分) 已知数列的前n项和为， 证明：数列是等差数列，并求； 设，求证：. （本小题满分12分） 已知函数，（K常数） 求函数f(x)的单调区间； 若恒成立，求K的取值范围。 （本小题满分14分） 已知抛物线的焦点为F （1）若直线过点M（4，0），且F到直线的距离为2，求直线的方程； （2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与X轴垂直，若线段AB中点的横坐标为2.求证：线段AB的垂直平分线恰过定点。 高三数学（文科）参考答案 2012.1 选择题：1.C 2.B 3.B 4.A 5.A 6.D 7.C 8.C 9.A 10.C 11.D 12.A 填空题：13.2 14.3 15.-2 16.②③④ 解答题： 解：∵关于x的不等式的解集是， …………………………2分 ∵ ∴ ……………………4分 由（1）得，解得或； ……………………7分 由（2）得，解得或； ………………………10分 ∴原不等式的解集是. …………………………12分 解：（1）. …………………………2分 由正弦定理得. ………………………… 4分 . …………………………6分 的面积， . …………………………8分 由余弦定理， …………………………9分 得4= ,即.