石景山区2010-2011学年度第一学期期末考试试卷.docVIP

石景山区2011-2012学年度第一学期期末考试试卷 初三数学参考答案 阅卷须知： 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A D C B A B C C 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 9．； 10．； 11．； 12．三、解答题（本题共道小题，每小题5分，共分） 13． = …………………………………………………………4分 = ……………………………………………………………………5分 14．；；……………………………………………………………3分 （3）由，解得； ∴ …………………………………………………………5分 15． 解：在Rt△BEC中，∠BEC=90°，∠EBC=45° ∴在Rt△BC中，∠BC=90°， ∴ ……………………………………………………………………5分 16． …………………………………………………………1分 解得：（舍） ………………………………………………………3分 ∴C（1，4），又 …………………………………………………………4分 ……………………………………………………5分 17．联结 ∵ ∴由勾股定理得 …………………2分 又∵⊙切于 ∴ …………………3分 在Rt△Rt△中 ∵∴△∽△ …………………4分 ∴， 即 ∴ …………………5分 18． 解： ………………………………………………………5分 19．过作于过作于在Rt△B中∠CNB=，∠CBN=，设BN=， ………………………………………………………2分 在Rt△中∠DMA=，∠DAM=， ………………………………………………………………3分 ∴………………………………………………………………4分 解得14,24 ……………………………………………………5分 答：河的宽度约为24米． 20．（）当x=45元时，y=50袋；当y=200袋时，x=30元； （2）由题意，得：w = (x－20)y =(x－20)() …………………………………4分 时， ………………………………………………5分 答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．、解答题（本题共道小题，每小题6分，共分） ．解： ∵抛物线与轴交于A（1，0）、B（两点， ∴ 又∵抛物线与轴交于点C（0，3） ∴，解得 ∴ …………………………………………………………3分 （2）有两种情况： 当AC是斜边时，显然点D与点O重合，即D（0，0）； ………………4分CD⊥AC交x轴于点D ∵点A（1，0），点C（0，3） ∴OA=1，OC=3，由勾股定理AC= Rt△ACD中∴ 解得AD=10， ∴OD=9 即：D（－9，0） ……………………………………………………………6分证明：∵OD⊥AC ∴∠ADO=90° 又∵∠AOD=∠C，∠A=∠A∴∠ABC=∠ADO= 90°∴BC是⊙O的切线分 解：∵OD⊥AE∴D为AE中点 ∴分 ，可得 ……………………………………………4分 ∴分∴．分 23．△ACA′ ︰S△BCB′ = 9︰16 ； …………………………………………2分△ACA′ 与S△BCB′ 的比值不变； 证明：∵△ABC绕点顺时针旋转角得到△A (B (C ∴∠AC A (=∠BCB (=，分AC=A (C ，BC =B ( C ∴， ……………………………………………………4分 ∴△AC A (∽△BCB (， ……………………………………………………5分∴S△ACA′ ︰S△BCB′ =（AC︰BC）2 = 9︰16．分、解答题（本题共道小题，共分） 24．解：当x=0时，． ∴不论为何值，函数图象过轴上的一个定点（0，）分（2）①当时，函数， 令：，解得，……………………………………………3分∴交点为（）；分②当时，函数若一次函数的图象与函数的图象只有一个交点，即，…………………………………5分， ………………………………………………………………6分）．………………………………………………………………7分25．解：分分分’A’所在直线的解析式为： …………4分分 方法一（代数法）： 由,可得 设 过作直线轴，