实际问题与一元一次不等式[精品教案].docVIP

9.2 实际问题与一元一次不等式 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 （1）总结归纳解一元一次不等式的一般步骤； （2）使学生能根据给出的条件列出不等式，并会求某些一元一次不等式的特殊解．形成用不等式的意识根据已知的基本数量关系，列出不等式有关不大于，不小于非负至少等语言如何转化为相应的不等式的符号 二、合作交流、问题探究，培养学生的探索精神以及思维的灵活性 三、归纳小结、布置作业 通过活动1活动2活动3使学生归纳并掌握解一元一次不等式的方法． 通过探究1～探究4的问题的解决，使学生在合作、讨论的过程中熟练掌握一元一次不等式的解法，同时感受实际生活与不等式的练习，以及解决与实际问题相关的数学问题时的步骤． 归纳小结，巩固新知 教学过程设计 一、创设问题情境，类比解一元一次方程的步骤，探究解一元一次不等式的一般步骤 解方程： 解：去分母，得．去括号，得 ． 移项，得 ． 合并同类项，得． 化系数为1，得．？ 学生活动设计：学生独立思考，解不等式，有分母同样可以考虑去分母，得 ．去括号，得．移项，得． 合并，得．化系数为1，得． 通过对比一元一次不等式与一元一次方程的解题步骤，一方面加深学生对相同点的认识，另一方面强化学生对不同点的理解、认识和记忆教学时，教师要注意强调不等式性质3的应用、方程变形中常见的错误．．．．．．．．用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8，人跑开的速度是每秒4，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100以外的安全区，这个导火索的长度应大于多少厘米？秒，在这个时间内，人跑的路程是×4，根据要求有 ×4≥100． 教师活动设计： 鼓励学生对问题进行独立研究，自行解决，实在有困难可以由教师进行适当引导． 〔解答〕略．（答案：20 cm．） 探究3：甲、乙两个商店，以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按9折收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按9.5折收费．顾客怎样选择商店购物能获得更大的优惠？ 学生活动设计： 这个问题比较复杂，学生首先独立思考，然后在思考基础上进行讨论，可能会发现下列问题： 如果累计购物不超过50元，则在两家商店花费有区别吗？ 若累计购物超过50元但不超过100元，则在两家商店花费有区别吗？为什么？ 若累计购物超过100元，则在两家商店花费有区别吗？ （1）、（2）学生独立自行解决，容易得到（1）没有区别；（2）中在乙店花费少－－因为在甲店不打折而在乙店打折． 对于（3），学生可以进行讨论，交流解决．考虑设累计购物x元（x＞100），如果在甲店花费小，则必须满足50＋0.95（x－50）＞100＋0.9（x－100）；若在乙店花费少，则应满足50＋0.95（x－50）＜100＋0.9（x－100）． 教师活动设计： 引导学生找到问题的切入点，比如可以先考虑什么时候都不打折，什么时候一个打折另一个不打折，再考虑什么时候都打折，在都打折的情况下何时甲店花费少（含有不等关系）何时乙店花费少，如此等等．在这个过程中教师应重点关注： 学生考虑问题是否全面； 学生能否根据问题抽象出数学问题； 学生能否积极参与讨论； 学生经过讨论能否得到正确的结果． 〔解答〕 情况一：当累计购物不超过50元时，两店花费相同； 情况二：当累计购物超过50元不超过100元时，在乙店花费少； 情况三：设累计购物x元（x＞100）， （1）如果在甲店花费小，则必须满足 50＋0.95（x－50）＞100＋0.9（x－100）． 解得 x＞150． （2）若在乙店花费少，则应满足 50＋0.95（x－50）＜100＋0.9（x－100）． 解得 x＜150． 即，累计购物超过150元时，在甲店花费少． 探究4：通过以上3个问题的探究，你能获得什么启发？ 学生活动设计： 学生小组合作、分组讨论，然后交流，可以在教师的引导下进行归纳： 解一元一次方程是把方程化为x＝a的形式，而解一元一次不等式是把不等式化为x＞a或x＜a的形式； 由实际问题中的不等关系，可以设未知数列不等式，从而把实际问题转化为数学问题． 教师活动设计： 引导学生归纳，解一元一次方程和解一元一次不等式的目的，体会如何把实际问题转化为数学问题，从而进行求解． 三、归纳小结、布置作业 小结：本节你解决了什么问题？用了什么方法？ 作业：习题9.2． 中小学高中教育资源下载 /p-103241291.html 中小学高中教育资源下载 /p-103241291.html