实数和数轴（一）2006-09-04.docVIP

课题：§12.2实数和数轴（1） 班级 姓名 学习目标：1．知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实 　　　　　　　　　　　　　　　数按要求进行分类， 2．知道实数和数轴上的点一一对应。 　　　　 3．经历用有理数估算的探索过程，培养自己的探索精神。 学习重点：无理数、实数的概念和实数的分类 学习难点： 正确理解无理数的意义 一、学前准备 1、根据所学的知识填空 有理数 或 有理数 2、任何一个有理数都可以写成分数的形式如：3= , 0.17=, …… 而分数也可以化成小数，如 =_____ =_____ =______ =_____可见任何一个分数都可以化成有限小数或___________的形式,因此任何一个有理数都可以写成_________或___________的形式。 二、探究新知 1、做一做 用计算器求； 利用平方关系验算所得的结果．你有什么发现? 用计算机计算，你可能会大吃一惊： ≈用计算机计算，你可能会大吃一惊：显示为1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505…… 2.思考是有理数吗?为什么? 3.看书第8---9页回答 (1)什么叫无理数? (2) _________与___________统称为实数。 (3)请举出一些无理数的例子 (4)请列一张数的分类表 实数 4.阅读书第9-----10页 试一试你能在数轴上找到表示的点吗? 将图形作在下面. _________数与数轴上的点一一对应. 三、练习 1、把下列各数填入相应的集合内： 、、0、、、、3.14159、 、－0.020020002 、0.1010010001…、0.13 有理数集合{ …}；正有理数集合{ …} 无理数集合{ …}；负无理数集合{ …} 实数集合 { 　　　　　　　　　 　 … }。 2、判断下列说法是否正确，为什么？ （1）无限小数都是无理数 （2）有理数都是有限小数 （3）无理数都是无限小数 （4） 带根号的数都是无理数 3、(1)求, 3-π的相反数和绝对值. (2)已知一个数的绝对值是,求这个数 4: 思考: （1）一个实数的绝对值是它的相反数,这个实数是( ) A.负实数 B.非正实数 C.非零实数 D.全体实数 （2）一个实数的与它的相反数的倒数的和是零，这个实数是 。 四、巩固：（1）相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 。 （2）. 在，3.33，， ，0，，， ，中，有理数有 ，无理数有 ， 正有理数有 ，正无理数有数有 。 课题：§12.2实数和数轴（1） 班级 姓名 1 .判断正误，在后面的括号里对的用 “√”，错的记“×”表示， (1)无理数都是开方开不尽的数.(　 　)(2)无理数包括正无理数、零、负无理数 (3) 不带根号的数都是有理数.(　 　 ) (4) 带根号的数都是无理数.（ ） (5)两个无理数的和一定是无理数(　 ) (6)无理数的平方一定是有理数(　 ) (7) 有理数都是有限小数. (8) 含有分母的数是分数； (9) 两个整数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数(　 ) (10) 任意一个无理数的绝对值是正数。（ ） （11）是分数实数包括有理数和无理数(A) 0 (B) 1 (C) －1 (D) ±1 3．若两个实数在数轴上对应的点到原点的距离相等，则这两个数（ ） （A）一定相等 （