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实验报告1连续时间系统的时域分析[实用论文]
连续时间系统的时域分析
1卷积计算
(1)输入激励：x(t)=gate(0,2)=
单位冲击响应：h(t)= gate(0,2)=
输出响应：y(t)=x(t)*h(t)=*
=
=
So, y(t)=
(2)输入激励：x(t)=triangle(0,2)=
单位冲击响应：h(t)=
输出响应：y(t)=x(t)*h(t)=x(t)* =x(t-3)=
(3)输入激励：x(t)= gate(0,2)=
单位冲击响应：h(t)=u(t)
输出响应：y(t)=x(t)*h(t)=x(t)*u(t)= =
2微分方程求解
电路组态：一阶RL电路
输入激励：E=u(t)
电路参数：R=10, L=1, i(0)=0
电路方程：L+Ri(t)=E
对方程两边取单边拉氏变换，得：sX(s) +10X(s)=
即：X(s)= =(-)
因此：x(t)= u(t)- u(t)
电路组态：一阶RC电路
输入激励：E=u(t)
电路参数：R=1, C=1, u(0)=0
电路方程：RC+u(t)=E
对方程两边取单边拉氏变换，得：sX(s)+X(s)=
即：X(s)= =-
因此：x(t)= u(t)- u(t)
信号的Fourier分析
1周期信号的频谱分析
2Fourier变换的性质及应用
验证延时特性：f1(t)=Gate(0,2), f2(t)=f1(t-1)=Gate(1,2)
F1(jw)=2Sa(w), F2(jw)=2Sa(w)
验证对偶性质：f1(t)=Sa(t), f2(t)=Gate(0,2)
F1(jw)=Gate(0,2), F2(jw)=2Sa(w)
验证尺度变换性质：f1(t)=Gate(0,4), f2(t)=f1(2t)=Gate(0,2)
F1(jw)=4Sa(2w), F2(jw)=2Sa(w)
连续时间系统的频域分析
一阶高通滤波器：H(s)=
二阶带通滤波器：H(s)=
三阶Butterworth滤波器：H(s)=
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