数列及其基本概念.docVIP

数 列 及 其 基 本 概 念 聊城二中 魏清泉 一．知识点回顾 1.数列的概念： （1）定义： ； （2）与函数的关系： . 2.通项公式 (1)概念: . (2)寻找: . 3.前项和: . 4.递推公式: . 5.通项公式与前项和公式的关系: . 二.例题讲析 例1 设是首项为1的正项数列,且,则它的通项公式 . 例2 已知,则数列中有没有最大项?若有,求出;若没有,说明理由. 三.定时练习 1.数列的一个通项公式为( ) A. B. C. D. 2.设,则( ) A. B. C. D. 3., 则( ) A. B. C. D. 4.根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的各个月内累积的需求量（万件）近似的满足关系式，按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（ ）月 A. 5、6 B. 6、7 C.7、8 D. 8、9 5.数列中的最大项是（ ） A. 108 B. C.107 D. 107.5 6.数列的一个通项公式是 . 7.数列满足,且对任意,有,他的一个通项公式是 . 8.某人上一段有11级的楼梯,如果一步可上一级,也可上两级,则他上楼梯的不同方法共有 种. 9. 数列的前项和,则 . 10.数列的通项为.问是否存在最大值,证明你的结论. 等 差 数 列（一） 聊城二中 魏清泉 一.例题讲析 例1 若为等差数列，则 . 例2 等差数列中,,该数列的前多少项和最小? 例3 等差数列中,,求数列的前项和. 二.定时练习 1. 数列的前项和,则( ) A. 一定是等差数列 B. 一定是等比数列 C.等差数列或等比数列 D. 既不是等差数列也不是等比数列 2. 等差数列的前项和为30,前2项和为100,则前3项和为( ) A. 130 B. 170 C.210 D. 260 3.过圆内一点(5,3)有条弦的长度组成等差数列,且最小弦长为数列的首项,最大弦长为数列的末项,若公差,则的取值不可能是( ) 4.等差数列中，公差为2，若，则 （ ） A. 150 B. C.50 D. 5．已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则=（ ） A. 1 B. C. D. 6．数列中，，则 . 7. 等差数列中， ,,则 . 8.已知数列、都是等差数列，，用分别表示数列、的前项和，若，则 . 9.公差为1, ,则 . 10. 等差数列的前项和,若.求数列的前项和. 等 差 数 列（二） 聊城二中 魏清泉 一.例题讲析 例1 等差数列中，,则 . 例2 等差数列的前项和为,前项和为.求前项和. 例3 设.利用课本中推导等差数列前项和公式的方法,可求得的值为 . 二.定时练习 1.若,数列和数列都是等差数列,则( ) A. B. C.1 D. 2. 等差数列中，,则（ ） A. B. C.24 D. 3．等差数列中，