数列专项训练3.docVIP

§4 数列专项训练3 选择题1.已知数列满足，则= （ ） A．0 B． C． D． 2．设是公差为正数的等差数列，若，，则 A． B． C． D． 3．设，则等于 （A） （B） （C） （D） 4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 0，S4 =S8，则当Sn取得最大值时，n的值为( ) (A) 5 (B)6 (C) 7 (D) 8 5. 小丁储备2008年赴京观看奥运会的费用，他从2001年起到2007年，每年元旦到银行存入a元一年定期储蓄，若年利率r保持不变，且每年存款到期自动转存新的一年定期.到2008年元旦将所有的存款和利息全部取出,可提取( )(A) a(1+r)8元 (B) [(1+r)7－(1+r)]元 (C) [(1+r)8－1]元 (D) [(1+r)8－(1+r)]元 6.有以下四个命题：① ② ③凸n边形内角和为④凸n边形对角线的条数是其中满足“假设时命题成立，则当n=k+1时命题也成立’’.但不满足“当(是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是（ ） (A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④ 7. 点是AB的中点，是的中点，是的中点，…，是的中点，则点的极限位置是( )(A) (B) (C) (D) 8. 函数极限的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 9.等比数列{an}中，a1＝512，公比为－，用∏n表示它的前n项之积，即∏n= a1·a2……an，则∏n中最大的是( )(A)∏11 (B)∏10 (C)∏9 (D)∏8 二、填空题1．设,则 2．设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则_____________；当ｎ＞４时，＝__ ___________．3．数学拓展课上，老师定义了一种运算“*”，对于n∈N*满足以下运算性质：2*2 = 1， 2n + 2) * 2 = 3(2n * 2)．则2n*2用含n的代数式表示为 _。 4.设数列的通项公式为,且是递增数列(注:若满足＜＜＜…＜＜＜… ,则数列叫做递增数列)，则实数的取值范围是 . 三、解答题1. 已知曲线C：xy=1，过C上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点列的横坐标构成数列{}，其中．（1）求与的关系式；（2）求证：{}是一等比数列 设数列的前项的和，（Ⅰ）求首项与通项；（Ⅱ）设，，证明： a｝满足a=1,a=2a+1(n∈N)（Ⅰ）求数列｛a｝的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}满足4k1-14k2-1…4k-1=(an+1)km(n∈N*),证明:{bn}是等差数列; （Ⅲ）证明:(n∈N*). 4′. 已知数列｛an｝满足：a1＝，且an＝ 求数列｛an｝的通项公式；证明：对于一切正整数n，不等式a1(a2(……an(2(n！ 集美中学高考数学（理科）第二轮复习专项训练 2